广东省深圳市罗湖区桂园中学2023-2024学年上学期九年级12月月考数学试卷

罗湖区桂园中学2023-2024学年第一学期九年级12月月考数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1．如图所示的钢块零件的主视图为（　　） A． B． C． D． 2．小明在解方程x2+3x＝0时，只得一个根x＝﹣3，他漏掉的另一个根是（　　） A．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝0 3．在如图所示的电路中，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（　　） A．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 B．当∠BAO＝∠DAO时，四边形ABCD是菱形 C．当OA＝OB时，四边形ABCD是矩形 D．当AB＝AC时，四边形ABCD是菱形 5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB与△COD是以原点为位似中心的位似图形，若AC＝3OA，点B的坐标为（1，3），则点D的坐标为（　　） A．（2，6） B．（﹣2，﹣6） C．（3，9） D．（﹣3，﹣9） 6．点（2，﹣3）在函数图象上，下列说法中错误的是（　　） A．它的图象分布在二、四象限 B．当x＞0时，y的值随x的增大而增大 C．当x＜0时，y的值随x的增大而减小 D．它的图象过点（﹣1，6） 7．电线杆AB直立在水平的地面BC上，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC＝5，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为（　　） A． B． C．5•cos52° D． 8．小区有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域进行绿化（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为20m2，求原正方形空地的边长．设原正方形空地的边长为xm，则可列方程为（　　） A．（x+1）（x+2）＝20 B．x2﹣3x+18＝0 C．（x﹣1）（x﹣2）＝20+2 D．（x﹣1）（x﹣2）＝20 9．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣k与反比例函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．如图，等腰△ABC的面积为2，AB＝AC，BC＝2．作AE∥BC且AE＝BC．点P是线段AB上一动点，连结PE，过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F，M是线段EF的中点．那么，当点P从A点运动到B点时，点M的运动路径长为（　　） A． B．3 C．2 D．4 二．填空题（每题3分，共15分） 11．如图，AB∥CD∥EF，若，BD＝3，则DF＝　 　． 12．已知关于x的一元二次方程x2﹣5x＋2＝0，它的根是　 　． 13．一个盒中有8枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒中．不断重复上述过程，一共取了300次，其中有100次取到黑棋子，由此估计盒中有 　 　枚白棋子． 14．如图，点P在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA＝PB．一次函数y＝x+1的图象与PB交于点D，若D为PB的中点，则k的值为 　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连接BB'、CC'．若AD＝7，CG＝4，AB'＝B'G，则＝　 　（结果保留根号）． 三．解答题（共55分） 16．（5分）计算：（）﹣1+4cos45°﹣+（2023﹣π）0． 17．（8分）在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）﹒把调查结果分为四档，A档：t＜8；B档：8≤t＜9；C档：9≤t＜10；D档：t≥10．根据调查情况，绘制了如图所示的两幅不完整统计图，根据图中信息解答问题： （1）本次调查的学生共有　 　人；扇形统计图中，C档对应的圆心角度数为　 　；请将条形统计图补充完整； （2）学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率． 18．（6分）消防车是救援火灾的重要装备．图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂AB可伸缩，伸缩范围为10m≤AB≤40m，且起重臂AB可绕点A在一定范围内转动，张角为∠CAB，张角范围为90°≤∠CAB≤150°，转动点A距离地面MN的高度AC为5m．（参考数据： （1）当起重臂AB长度为20m，张角为135°时，云梯消防车最高点B距地面的高度为________m；（结果保留根号） （2）某栋楼高39m，若该楼中有居民家突发险情，请问该消防车能否实施有效