11.3 图形的中心对称 第2课时课件2023-2024学年青岛版八年级数学下册

第十一章 图形的平移与旋转 11.3 图形的中心对称 第2课时 1.了解中心对称图形的概念； 2.掌握线段、平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）等平面图形的中心对称性质. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 想一想：观察下面的图形，它们有何共同特征？ 一个图形绕某个点旋转180°， 旋转后的图形与原图形重合. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 思考：1.如图，将线段AB绕它的中点O旋转180°，你有什么发现？ 可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合． A B O 因此，线段是中心对称图形，中点O是对称中心. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.如图，将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ A B C D O 可以发现：绕它的两条对角线的交点O旋180°后与它本身重合． 因此，平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心. 特别地，矩形、菱形和正方形都是中心对称图形. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.在▱ABCD的边AD上任取一点E，你能确定它关于对称中心的对应点F的位置吗？试一试. A B C D O E F 连接EO，延长交BC于点F，点F就是点E的对应点． 4.如图，EF把▱ABCD分割为四边形ABFE和四边形CDEF，这两个四边形关于点O成中心对称吗？ 成中心对称，对称中心是点O；这两个四边形是全等形，所以它们面积相等． 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 例1.下面26个英文大写正体字母中，哪些是轴对称图形，哪些是中心对称图形？ 解：26个大写英文字母中，是轴对称图形的有： A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y； 是中心对称图形的有：H、I、N、O、S、X、Z. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 中心对称图形与轴对称图形有什么区别和联系？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.下图中的中心对称图形有 ，是轴对称图形的有 ． ① ② ③ ④ ①②③⑥ ⑤ ⑥ ⑦ ③④⑥ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 归纳总结 轴对称图形与中心对称图形的区别和联系： 轴对称图形 中心对称图形 有对称轴---直线 有一个对称中心---点 图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合 图形绕对称中心旋转180°后重合 对称点的连线被对称轴 垂直平分 对称点连线经过对称中心, 且被对称中心平分 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.如图，ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修建两条笔直的、互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分.你有哪些不同方案？画出图形，并说明理由. A B C D 方案一：正方形ABCD的两条对角线AC和BD可作为小路的位置，此时正方形被分成四个全等的等腰直角三角形. O 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.如图，ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修建两条笔直的、互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分.你有哪些不同方案？画出图形，并说明理由. A B C D 方案二：正方形ABCD两组对边中点的连线EG和HF可作为小路的位置，此时正方形被分成四个全等的小正方形. H O F G E 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.如图，ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修建两条笔直的、互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分.你有哪些不同方案？画出图形，并说明理由. A B C D 方案三：过正方形的对称中心O，任意作两条互相垂直的直线EG，HF，分别交AB，CD于点H，F，交BC，AD于点E，G，则EG与HF可作为小路的位置. H O F G E 记四边形OGAH，OHBE，