5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.5应用一元一次方程“希望工程”义演 一、单选题 1．《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有户人家，可列方程为（　　） A． B． C． D． 2．一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（   ） A．17道 B．18道 C．19道 D．20道 3．数学考试出了15道题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，若王刚做了全部15道题，共得36分，则他做对了(       ) A．10道题 B．11道题 C．12道题 D．13道题 4．在道路两旁种树，每隔3米一棵，还剩3棵；每隔2.5米一棵，到头还缺77棵，则这条道路（     ） A．长为600米，共有405棵树 B．长为600米，共有403棵树 C．长为300米，共有403棵树 D．长为300米，共有405棵树 5．假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说“学生9折，老师减半”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师和王老师带的学生人数为（　　） A．6名 B．7名 C．8名 D．9名 6．王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘，李丽平均每小时采摘．采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出给了李丽，这时两人的樱桃一样多．她们采摘用了多长时间？设她们采摘所用时间为小时，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．某公园门票的收费标准如下： 有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了 元． 2．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是 . 3．一家三口(父亲、母亲、女儿)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的收费．”若这两家旅行社每人的原票价相同，那么 旅行社更优惠． 4百货超市推出如下优惠方案： ①一次性购物不超过100元，不享受优惠； ②一次性购物超过100元但不超过300元，商品一律打九折； ③一次性购物超过300元，商品一律打八折． （1）若一次性购物200元，实际付款 元． （2）吴明两次购物分别付款80元、252元，如果吴明一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 元． 5．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则刚好分完.设这个班有x名学生，则由题意可列方程为 . 三、解答题 1．光明玩具公司要生产若干件高级玩具，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批玩具，已知甲厂单独加工这批玩具比乙厂单独加工这批玩具多用20天，甲厂每天可加工16件玩具，乙厂每天可加工24件玩具，玩具公司每天需付给甲厂800元加工费，每天需付给乙厂1200元加工费． （1）这个玩具公司要生产多少件高级玩具？ （2）在加工过程中，玩具公司需派一名技术员每天到加工厂进行指导，并为该技术员提供每天20元的午餐补助，玩具公司制订玩具加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作完成．请你帮助玩具公司选择一种既省钱又省时的加工方案． 2学校由两名老师组织部分学生外出游学，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去两位带队老师的费用，学生八折优惠． (1)若设参加游学的学生共有x（）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含x的代数式表示） (2)当参加游学的学生一共有多少人时，两家旅行社的费用一样？ 3．在“元旦”期间，小明，小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩，下面是买门票时，小明与他爸爸看了票价后的对话： 票价：成人：每张35元； 学生：按成人票价的5折优惠； 团体票（16人以上含16人）：按成人票价的a折优惠． 爸爸：大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需350元． 小明：爸爸，等一下，让我算一算，如果按团体票方式买票，还可节省14元． 试根据以上信息，解答以下问题： （1）小明他