第三章 一元一次方程 单元测试2023-2024学年人教版 七年级数学上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1.若是方程的解，则的值是．(    ) A. B. C. D. 2.解方程，以下去分母正确的是(    ) A. B. C. D. 3.下列变形属于合并同类项的是(    ) A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 4.下列式子的变形中，正确的是(    ) A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 5.已知是方程的解，则的值是(    ) A. B. C. D. 6.若方程的解是关于的方程的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，于是小明很快补上了这个常数，并迅速完成了作业。同学们，你们能补出这个常数吗？它应是(    ) A. B. C. D. 8.已知关于的方程的解是，则的值为．(    ) A. B. C. D. 9.解方程时，去分母、去括号后，正确结果是  (    ) A. B. C. D. 10.已知方程，则式子的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.若是关于的方程的解，则          ． 12.关于的一元一次方程的解为，则的值为          ． 13.解方程中的移项就是“把等式一边的某项          后移到等号的          ”例如，把方程中的变号后移到等号的左边，可得          ． 14.当          时，代数式与的值互为相反数． 15.一队学生去校外进行军事野营训练，他们以的速度行进，走了的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通信员从学校出发，骑自行车以的速度按原路追上去，则通信员用__________可以追上学生队伍． 16.对应目标若，则__________． 17.若是关于的方程的解，则的值为          ． 18.若是关于的一元一次方程的解，则的值为          ． 19.对应目标如图所示，数轴上、、三点所表示的数分别是、、，已知，，且是关于的方程的一个解，则的值为          ． 20.若是方程的解，则____________． 三、解答题 21.利用等式的性质解下列方程： ；  ． 22.已知是方程的解，求的值． 23.几个人共同种一批树苗，如果每人种棵，则剩下棵树苗未种；如果每人种棵，则缺棵树苗．求参与种树的人数． 24.规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“商解方程”例如：的解为且，则方程是“商解方程”请回答下列问题： 判断是不是“商解方程”； 若关于的一元一次方程是“商解方程”，求的值． 25.为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛．下表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况． 代表队 场次场 胜场 平场 负场 积分分 本次比赛中，胜一场积________分，平一场积________分，负一场积________分； 参加此次比赛的代表队完成场比赛后，只输了一场，积分是分．请你求出代表队胜出的场数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了一元一次方程的解、解一元一次方程解答本题的关键是理解一元一次方程的解的概念首先将代入到方程中，得到关于的一元一次方程，然后按照一元一次方程的解法进行解答，即可求解． 【解答】 解：将代入方程中， 得， 解得． 故选D． 2.【答案】  【解析】解：， 去分母，得 故选： 根据等式的性质方程两边都乘即可． 本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查一元一次方程的解法． 根据一元一次方程的解答步骤一一判断即可． 【解答】 解：由，得，不是合并同类项； B.由，得，不是合并同类项； C.由，得，是合并同类项； D.由，得，不是合并同类项． 4.【答案】  【解析】解：利用等式的性质对方程移项得， 选项不符合题意； 利用等式的性质对方程移项得， 选项不符合题意； 利用等式的性质对方程移项得， 选项符合题意； 利用等式的性质对方程去括号得， 选项不符合题意； 故选： 根据利用等式的性质解一元一次方程的方法确定此题的答案． 此题考查了利用等式的性质解一元一次方程的能力，关键是能在移项步骤不忘变号、在去括号步骤不漏乘． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查一元一次方程的解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键．把代入方程可得到关于的方程，解方程可求得的值． 【解答】 解：因为是方程的解， 所以