精品解析：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期第四学月考试数学试题

河溪中学2023-2024学年度第一学期学月考试 高一数学科试卷 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上.） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知正数a，b满足，则最小值为（ ） A. 25 B. 36 C. 42 D. 56 4. 已知函数，若，则的值是（ ） A. 3或 B. 或5 C. D. 3或或5 5. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. 9 B. 3 C. D. 6. 若，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在R上的偶函数，在区间上单调递增，且，则不等式的解集为 A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 设，，若，则实数的值可以为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数f(x)=(log2x)2-log2x2-3，则下列说法正确的是（ ） A. f(4)=-3 B. 函数y=f(x)的图象与x轴有两个交点 C. 函数y=f(x)的最小值为-4 D. 函数y=f(x)最大值为4 11. 已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值可以是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 12. 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质，例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数，如果对于其定义域D中任意给定的实数x，都有，并且，就称函数为倒函数，则下列函数是倒函数的为（ ） A. B. C. D. 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 函数的定义域为__________. 14. 若，则_______________ 15. 已知函数，是偶函数，则_______． 16. 若命题“”是真命题，则的取值范围为__________. 四､解答题（本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 计算题： （1）； （2） （3）已知，用表示. 18. 已知. （1）若，求； （2）在①“”是“”充分不必要条件；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答. 问题：若__________，求实数取值范围构成的集合. 注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个条件的解答计分. 19. 已知定义在上的奇函数，当时，. （1）求函数在上的解析式； （2）在坐标系中作出函数的图象； （3）若关于方程恰好有三个不同的解，求实数的取值范围. 20. 已知函数. （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并予以证明； （3）求不等式的解集. 21. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍惜水果树的单株产量(单位：千克)与施用肥料(单位：千克)满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)元．已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为(单位：元) (销售额-成本=利润) （1）写单株利润(元)关于施用肥料(千克)的关系式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 22. 指数函数的图像经过点，且． （1）求的解析式； （2）判断的单调性，并用定义法证明； （3）解关于的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河溪中学2023-2024学年度第一学期学月考试 高一数学科试卷 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上.） 1 已知集合，则（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先解一元二次不等式，再根据交集定义计算即可. 【详解】因为，所以. 故选：B. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据含有一个量词的否定的方法判断即可. 【详解】根据含有一个量词的否定， 命题“，”的否定为“，”. 故选：B. 3. 已知正数a，b满足，则的最小值为（ ） A. 25