14.3因式分解同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

因式分解 一、单选题 1．下列各式中不能用平方差公式分解因式的是         （   ） A． B． C． D． 2．分解因式的结果是（    ） A． B． C． D． 3．已知可以被10到20之间的某两个整数整除，则这两个数是（　　） A．12，14 B．13，15 C．14，16 D．15，17 4．下列各式中，运用提取公因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列从左到右的变形中，是因式分解的个数为（      ） ①；②；③. A．个 B．个 C．个 D．个 6．已知a，b，c，是的三边，且满足，则的形状为（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．任意三角形 7．现在生活中很多地方都需要安全又能记住的密码，但很多人还是直接用生日来设计密码，这存在极大的安全隐患．小明的生日是12月3日，他想用刚学的因式分解来设计家中的电脑密码．若对于多项式，因式分解的结果是，若，，则，，，于是可将“416136”作为密码.对于多项式，小明用自己的生日月份作为x的值，用生日日期作为y的值，则产生的密码不可能是（    ） A．123933 B．339321 C．333912 D．391233 8．如图，有三种规格的卡片共25张，其中边长为a的正方形卡片9张，边长为b的正方形卡片4张，长，宽分别为a，b的长方形卡片12张，现使用这25张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．分解因式 ． 10．已知a＝2b﹣5，则代数式a2﹣4ab＋4b2﹣5的值是 ． 11．已知，则的值是 ． 12．已知则代数式的值为 ． 13．若非零实数满足，且，则的值等于 ． 14．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“幸福数”，如，，因此24和56都是“幸福数”，下列4个结论：①最小的“幸福数”是8；②520是“幸福数”；③“幸福数”一定是4的偶数倍；④20以内的所有“幸福数”之和是24．请填写正确结论的序号 ． 三、解答题 15．把下列各式因式分解： （1）； （2）； （3） ； （4）； （4） ；（6）． 16．已知图1是边长为的正方形，图2是两邻边长分别为，的长方形，其中．    (1)①正方形的面积为______，②长方形的面积为______； (2)判断正方形的面积与长方形的面积的大小关系，并说明理由． 17．（1）根据小明的解答将下式因式分解：． 小明的解答：． （2）根据小丽的思考解决下列问题： 小丽的思考：代数式无论取何值，，则，所以有最小值为4．请仿照小丽的思考解释代数式的最大值为8． 18．阅读下面材料：小颖这学期学习了轴对称的知识，知道了像角、等腰三角形、正方形、圆等图形都是轴对称图形，类比这一特性，小颖发现像等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变．太神奇了！于是她把这样的式子命名为神奇对称式，她还发现像等神奇对称式都可以用表示．例如：，．于是小颖把和称为基本神奇对称式，请根据以上材料解决下列问题： (1)①，②，③，④中，属于神奇对称式的是_______（填序号）； (2)已知． ①若，则神奇对称式_______； ②若，求神奇对称式的最小值． 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．D 5．B 6．A 7．B 8．D 9． 10．20 11． 12．45 13． 14．①②③④ 15．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 16．(1)；(2) 17．（1）  18．(1)①④(2)①；② 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$