第二章直线与圆的位置关系单元达标测试卷 2023—2024学年浙教版数学九年级下册

浙教版九年级数学下册第二章直线与圆的位置关系单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC＝40°，则∠ABO的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 2．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若∠B＝20°，则∠AOB的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 3．已知⊙O的半径为3，直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是（　　） A．d＝3 B．d＞3 C．0≤d＜3 D．d＜3 4．圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则．（　　） A．当d=8cm，直线与圆相交． B．当d=4.5cm时，直线与圆相离． C．当d=6.5cm时，直线与圆相切． D．当d=13cm时，直线与圆相切． 5．内心和外心重合的三角形是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 6．如图，P为⊙外一点，PA、PB分别切⊙于A、B两点，若，则（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的AB切⊙P于点C，且ABOP．若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 8．如图，是的直径，点P在的延长线上，与相切于点A，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，x轴上一点A从点（﹣3，0）出发沿x轴向右平移，当以A为圆心，半径为1的圆与函数y=x的图象相切时，点A的坐标变为（　　） A．（﹣2，0） B．（﹣，0）或（，0） C．（﹣，0） D．（﹣2，0）或（2，0） 10．将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB= ，则四边形AB1ED的内切圆半径为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知⊙O的直径为8cm，如果直线AB上的一点与圆心的距离为4cm，则直线AB与⊙O的位置关系是 　 　． 12．如图， 为 的直径， 为 外一点，过点 作 的切线，切点为 ，连接 交 于点 ， . 点 在 右侧的半圆周上运动（不与 重合），则 的度数是　 　. 13．⊙O的半径是10cm，点O到直线l的距离为6cm，直线l和⊙O的位置关系是　 　 14．如图，是的直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分，交于点，连接，下列四个结论中：平分；；；若，，则的长为其中正确的结论有：　 　写出所有正确结论的序号 三、解答题 15．如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥PB，弦BC//OP，求证：PC是⊙O的切线. 16．已知直线MN过⊙O上点A，B、C是⊙O上两点，∠ACB＝∠NAB．求证：直线MN是⊙O的切线． 17．已知：如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为AB上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12cm，求△PEF的周长． 18．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P的度数. 四、综合题 19．如图， 为 的直径，C为半圆上一动点，过点B作 的切线l的垂线 ，垂足为D， 与 交于点E，连接 交 于点F. （1）求证： ； （2）若 ，连接 . ①当 　 　时，四边形 为菱形； ②当 　 　时，四边形 为正方形. 20．如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD． （1）求证明：AD是⊙D的切线； （2）若∠A＝60°，⊙O的半径为4，求ED的长． 21．如图，AD是⊙O的直径，BA＝BC，BD交AC于点E，点F在DB的延长线上，且∠BAF＝∠C. （1）求证：AF是⊙O的切线； （2）若BC＝2 ，BE＝4，求⊙O半径r. 22．如图1，⊙O的直径为BC，点A在⊙O上，∠BAC的平分线AD与BC交于点E，与⊙O交于点D，，． （1）求． （2）求证：． （3）如图2，点F是AB延长线上一点，且．求证：DF是⊙O的切线，并求线段DF的长． 23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点F，交AB的延长线于点E． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）当BD=3，DF= 时，求直径AB． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵AB为圆O的切