5.3.1诱导公式第一课时 学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

诱导公式（第1课时） 【学习目标】 1．借助单位圆的对称性，利用定义推导出诱导公式二～四． 2.准确记忆诱导公式二～四并能灵活应用． 【重难点】掌握诱导公式二～四并灵活应用． 【学习过程】 导：复习回顾 1.三角函数的概念 设角α的终边与单位圆交于,根据三角函数的定义， 所以有 2. 诱导公式一： sin(α＋k·2π)＝ ，cos(α＋k·2π)＝ ，tan(α＋k·2π)＝ ，. 思：阅读课本P188-190,思考以下问题： 问题1： 在单位圆上作出关于原点的对称点,思考的坐标 之间的关系，则的坐标为 ，以为终边的角为 ， 根据三角函数的定义，所以有 诱导公式二： 问题2： 在单位圆上作出关于轴的对称点,则的坐标为 ， 以为终边的角为 ，根据三角函数的定义， 所以有 诱导公式三： 问题3： 在单位圆上作出关于轴的对称点,则的坐标为 ， 以为终边的角为 ，根据三角函数的定义， 所以有 诱导公式四： 把公式一至公式四填写在下表中： 口诀：函数名不变，符号看象限. 典型例题 例1 利用公式求三角函数值 （1）； （2）； （3） （4） 例2．化简 (1) (2). 变式： 1.已知 2.(选做)已知求的值. 议：问题1~3，互相提问诱导公式一~四，例1、例2及变式，总结化简的步骤 展：口答：例1；板演例2及变式 评：公式的生成过程，化简的步骤 检： 1．sin 315°＋sin(－480°)＋cos(－330°)的值为(　　) A. B．－ C．－ D. 2．sin ＝________. 3．若sin(π＋α)＝－，则sin(4π－α)的值是________． 4．求值：cos ＋cos ＋cos ＋cos ＋cos ＋cos . 利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤 (1)“负化正”——用公式一或三来转化； (2)“大化小”——用公式一将角化为0°到360°间的角； (3)“小化锐”——用公式二或四将大于90°的角转化为锐角； (4)“锐求值”——得到锐角的三角函数后求值．　　 1 学科网（北京）股份有限公司 $$