5.6 应用一元一次方程——追赶小明 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.6 应用一元一次方程——追赶小明 一、单选题 1．甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再次过程中，两车恰好相距10km的次数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的平均速度为（　　） A．27 km/h B．25 km/h C．6.75 km/h D．3 km/h 3．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 4．车队运送一批货物．若每车装4吨，剩下8吨未装；若每车装5吨，则剩余1辆车．甲、乙两人设该车队有x辆车，丙、丁两人设这批货物有y吨，分别列出如下方程：甲：；乙：；丙：；丁：．其中所列方程正确的是（    ） A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丙 D．乙、丁 5．用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？若设用x张白铁皮制盒身，则所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．小明同学剪纸片：把一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片：从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4张纸片：如此下去，小明藏起所剪纸片中的一部分，剩下纸片中有4张三角形纸片，1张五边形纸片，则关于小明藏起来的纸片的说法正确的是（　　） A．1张三角形和1张四边形 B．1张四边形和1张五边形 C．1张七边形 D．1张九边形 7．甲乙两家超市用同样的价格出售同样的商品．端午节期间，这两家超市各自推出不同的促销方案： 甲超市的优惠方案：累计购物不超过50元时无优惠，累计购物超过50元后，超出50元的部分按90%收费，累计购物超过100元后，超出100元的部分按85%收费． 小王要在这两家超市中选择一家购物，他选择的下列方案中，合理的是（　　） A．到乙超市累计购买80元的商品 B．到乙超市累计购买110元的商品 C．到甲超市累计购买210元的商品 D．到甲超市累计购买160元的商品 二、填空题 1．甲从A地到B地,去时步行,返回吋坐车,共用x小吋,若他往返都坐车,则全程只需 小时,岩他往返步行,则需　 　小时； 2．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地（C在A、B两地之间），共乘船3h，已知船在静水中的速度是8km/h，水流速度是2km/h，若A、C两地距离为2km，则A、B两地间的距离是　 　. 3．A、B两地之间相距120千米，其中一部分是上坡路，其余全是下坡路，小华骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了5.5小时，返回时用了4.5小时，已知下坡路段小华的骑车速度是每小时30千米，那么上坡路段小华的骑车速度为　 　. 4．如图1，河图洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化、阴阳五行术数之源．图2是由河图洛书得到的的一个九宫格，把从1~9这九个数填入方格中，使其行，列及对角线上的三个数之和都分别相等，则图2中x的值应为 ．    5．一队学生从甲地到乙地，速度为每小时6千米，当行进2千米路后，通讯员奉命回甲地取东西.他以每小时9千米的速度回甲地取了东西后，立即以同样的速度追赶队伍，结果在离乙地还差5千米处追上队伍.求甲乙两地的距离　 　.（学生队伍长度与取东西的时间不计） 三、解答题 1．小强以每小时5千米的速度步行去上学，若先走全程的 ，再乘坐公汽达到学校，结果比步行上学提前2小时，已知公汽的速度是每小时20千米．求小强家距学校的路程？ 2．A、B两地相距840千米，小明从A地出发去往B地，小红从B地去往A地，经过4小时，二人相遇．已知小明比小红每小时多行50千米．求小明每小时行多少千米？ 3．小明的爷爷每天都步行到距离家3.2千米的公园去打太极拳．周日早晨，爷爷出发半小时后，小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙．如果爷爷的速度是4千米/时，小明骑自行车的速度是12千米/时，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？