8.4 一元一次不等式组 第2课时 课件 2023—-2024学年青岛版数学八年级下册

第八章 一元一次不等式 8.4 一元一次不等式组 第2课时 1.会利用数轴确定不等式组的解集; 2.掌握含有方向相同的两个不等号的不等式的两种解法. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 复习回顾 1.什么叫做不等式组的解集？ 不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集. （1）分别求出每个不等式的解集； 2.解一元一次不等式组的步骤是什么？ （2）在同一数轴上将每个不等式的解集表示出来， 并找出它们的公共部分. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.解下列不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 解：（1） 2x – 1 > x+1 x +8 <4x-1 （1） ；（2） . 2x – 1 > x+1 ① x +8 <4x-1 ② 由 ① 得：x > 2； 由 ② 得：x > 3； 0 1 2 3 4 数轴表示： 不等式组的解集是 x > 3. 找出两个解集的公共部分 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 由 ① 得：x≥ 8； 数轴表示： 故不等式组无解. 由图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分 ① ② 由 ② 得：x < ； 0 8 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.把不等式组 的解集表示在数轴上正确的是( ) -2x+1<3， x≤1， B 解析：解不等式-2x+1<3，得x>-1，分别将x>-1和x≤1在数轴上表示. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.解不等式组 ，并把它的解表示在数轴上. 解：解不等式5x+1>3(x-1)，得x>-2， 解不等式x-1≤7-x，得x≤4， 所以不等式组的解集为-2<x≤4. 两个不等式的解集表示在数轴上如下： 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.解不等式2≤ <5，并写出它的所有整数解. 解：解法1：原不等式即不等式组 ① ② 解不等式①，得x≥3，解不等式②，得x<7. 在同一数轴分别表示出不等式①与②的解集： ∴该不等式的解集为3≤x<7，它的整数解为3，4，5，6. 3 7 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 解：解法2：将原不等式的左边、中间和右边三部分都乘4，得8≤3x-1<20. 例2.解不等式2≤ <5，并写出它的所有整数解. 在这个不等式的左边、中间和右边都加上1，得9≤3x<21. ∴该不等式的解集为3≤x<7，它的整数解为3，4，5，6. 在这个不等式的左边、中间和右边都除以3，得3≤x<7. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 归纳总结 如何解含有方向相同的两个不等号的不等式？ 解法1：化成由两个不等式组成的不等式组，再利用数轴确定解集； 解法2：代数解法，即利用不等式的基本性质进行适当变形，将不等式中间部分化为x，左右两端都是数字. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.解不等式：3≤ ≤7，并写出它的所有整数解. ∴该不等式的解集为-3≤x≤5，它的整数解为-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5. 解：解法1：原不等式即不等式组 ① ② 解不等式①，得x≤5，解不等式②，得x≥-3. 在同一数轴分别表示出不等式①与②的解集： -3 5 0 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 不等式的左边、中间、右边都乘2，得-2≤3-x≤6. 不等式的左边、中间、右边都减3，得-5≤-x≤3. 不等式的左边、中间、右边都乘-1，得-3≤x≤5. 3.解不等式：3≤ ≤7，并写出它的所有整数解. 解法2：将不等式的左边、中间、右边都减4，得 . ∴该不等式的解集为-3≤x≤5，它的整数解为-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5. 三部分同时乘（除以）同一个负数，两个不等号的方向必须同时改变. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 回顾本节课，请回答问题： 1.如何利用数轴确定一元一次不等式组的解集？ 2.如何解含有方向相同的两个不等号的不等式？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 $$