8.2 一元一次不等式 第2课时 课件 2023—-2024学年青岛版数学八年级下册

第八章 一元一次不等式 8.2 一元一次不等式 第2课时 1.了解一元一次不等式的概念； 2.会解一元一次不等式，并能将解集表示在数轴上. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 观察下列含有未知数的不等式，你能发现它们有什么共同特征？ 这些不等式都只含有一个未知数，含未知数的项的次数是1、且不等号两边都是整式，像这样的不等式叫做一元一次不等式. 2x +3>11 3（1-2y）>1-2（y+3） 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.下列不等式中不是一元一次不等式的有 . 解：(1)含有两个未知数，不是一元一次不等式； (2)未知数 x 的最高次数为2次，不是一元一次不等式； (3)含有未知数的式子不是整式，不是一元一次不等式； 因此不是一元一次不等式的有三个，(1)(2)(3). (1)(2)(3) 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1. 判断下列不等式是否为一元一次不等式. （1）3x – 2 > 7； （2）x2 ≤ 6； （3）x + y ≤ 3y + 2； （4）x – 2x + 1 = 0. 是 否 否 否 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 你还记得不等式的性质吗？试着求解 75 + 25x ≤ 1200. 解：由不等式的性质1，两边都减75，不等式的方向不变， ∴25x≤1200-75， 得：25x≤1125. 类似解方程中的移项 类似解方程中的合并同类项 由不等式的性质2，两边都除以25，不等式的方向不变， ∴x≤45. 类似解方程中的系数化为1 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 归纳总结 求不等式解集的过程，叫做解不等式. 解一个一元一次不等式需要通过适当的变形，用数学符号表示出它的解集，变形的依据是不等式的基本性质. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来. （1）12-6x≥2(1-2x)； 解：去括号，得 12 -6x ≥ 2-4x， 首先将括号去掉 移项，得 -6x+4x ≥2-12， 根据不等式的基本性质1，将同类项放在一起 合并同类项，得 -2x≥-10， 根据不等式的基本性质2，系数化为1 两边都除以-2，得 x≤5. 原不等式的解集在数轴上表示如图所示. -1 0 1 2 3 4 5 6 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 0 1 2 -1 3 4 5 6 7 8 去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得: 系数化为1得: 解: 同乘最简公分母6,方向不变 同除以-1,方向改变 在数轴上的表示为： 6+3x≥4x-2， 3x-4x≥-2-6， -x≥-8， x≤8. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.下面是小明同学解不等式 的过程： ①去分母，得 ②移项，合并同类项，得 ③两边都除以–2，得 他的解法有错误吗？如果有错误，请指出并改正. 解：有错误，错在①和③. 改为： x+5-2＜3x+2 改为： x＞1 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 归纳总结：解一元一次不等式的几点注意： (3)系数化为1时，若系数为负数，要改变不等号的方向． (2)移项要变号； (1)去分母时不要漏乘常数项； 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上. 去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得: 系数化为1得: 解: 在数轴上的表示为： 8x-4≥15x-60， 8x-15x≥-60+4， -7x≥-56， x≤8. 0 1 2 -1 3 4 5 6 7 8 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 12 回顾本节课，请回答问题： 1.什么是一元一次不等式？ 2.怎样解一元一次不等式？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 $$