8.2 一元一次不等式 第1课时 课件 2023-2024学年青岛版数学八年级下册

第八章 一元一次不等式 8.2 一元一次不等式 第1课时 1.知道不等式的解和解集的概念； 2.会在数轴上表示不等式的解集. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 当x=1时， 2x+3 ＜11； 当x=4时，2x+3 =11； 当x=5时，2x+3 ＞11. 如果不等式中含有未知数，能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 2.想一想当x取何值时①符合条件？ 已知不等式2x+3 ＜11① ， 1.它与不等式-2＜3，1+ ＞2有何不同？ ①是含有未知量的不等式. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 利用“估算——检验”的方法，可以发现， 当x＜4时，不等式2x+3 ＜11总成立； 而当x＞4或x=4时，不等式2x+3 ＜11不成立. 这就是说，任何一个小于4的数都是不等式2x+3 ＜11的解. 这样的解有无数个. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解的集合，叫做这个不等式的解集. 归纳总结 例： x＜4就是不等式2x+3 ＜11的解集. 可以用数轴表示： 0 4 注意：空心圆圈表示不包含这一点. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 不等式2x+3 ≤11的解集是x≤4. 这个解集在数轴上表示4的点及其右边部分. 0 4 实心圆点 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x≥1； （2）x＜3. 解：（1）出现符号“ ≥”，表示不等式的解集方向向右，且能取 1 点； 符号“ ≥ ”，向右，实心； – 1 0 1 2 3 4 符号“ ＜ ”，向左，空心. – 1 0 1 2 3 4 （2）出现符号“＜ ” ，表示不等式的解集方向向左，取 3 点； 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1) x＞-5; (2) x ≤5 . 0 -5 (1) 0 5 (2) 0 5 0 -5 解：如下图所示： 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 (1)方程2x=4的解有 个,不等式2x＜4的解有 个. (2)不等式5x≥-10的解集是 . (3)不等式x≥-3的负整数解是 . (4)不等式x-1＜2的正整数解是 . 1 无数 x≥-2 -3, -2, -1 2, 1 2.填一填. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.观察下列解集在数轴上的表示方式，写出不等式的解集. 解：（1）所表示的不等式的解集为：x≤2； （2）所表示的不等式的解集为：x＞-6. – 1 0 1 2 3 4 （1） –6 -4 -2 0 2 4 （2） 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3. 观察下图，其中 x 所表示的解集正确的是（ ） A. x ≥ -1 B. x ＜ -1 C. x > -1 D. x ≤-1 – 1 0 1 2 3 4 C 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 思考：本节课你学到什么？ 2.不等式的解集的数轴表示. 1.不等式的解和解集； 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 $$