8.1 不等式的基本性质 第2课时 课件 2023—-2024学年青岛版数学八年级下册

第八章 一元一次不等式 8.1 不等式的基本性质 第2课时 1.了解不等式的含义； 2.理解并掌握不等式的基本性质. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 思考：不等式有哪些基本性质呢？ 等式的性质1：如果 a = b，那么 a + c = b + c，a – c = b – c； 等式的性质2：如果 a = b，那么 ac = bc ， （c ≠ 0）. 以前我们学习了哪些等式的性质？ 像a＞b，-1＜-4+ ，5x-2＞2x+4这样，用“＞”或“＜”表示不等关系的式子叫做不等式. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 ＞ ＜ ＜ –1 < 3 –1 + 2 3 + 2 –1– 4 3 – 4 ＞ 7 > 3 7 + 5 3 + 5 7 – 5 3 – 5 1.观察最后的式子，你能得出有关不等式的什么结论？ 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a–c＞b–c. 不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式， 不等号方向不变. 事实上，如果a＞b，∵（a+c）-（b+c）=a–b＞0，∴a+c＞b+c. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 已知7＞3， 那么 7×5 ____ 3× 5 ， ＞ 那么-1×2____3×2， ＜ 7÷5 ____ 3÷ 5 . ＞ -1÷2____3÷2. ＜ 已知-1＜3， 2.观察最后的式子，你能得出有关不等式的什么结论？ 如果a＞b，c＞0，那么 ac＞bc， . 不等式基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 事实上，如果a＞b，c＞0，∵ac-bc=c（a–b）＞0，∴ac＞bc. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.观察最后的式子，你能得出有关不等式的什么结论？ 7 ÷ （-5）____3÷ （-5）. ＜ -1÷ （- 4）____3÷ （ - 4）. ＞ 已知7＞3， 已知-1＜3， 7 ×（-5）____3×（-5）， ＜ -1×（- 4）____3×（ - 4）， ＞ 如果a＞b，c＜ 0，那么ac＜bc， 不等式基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 事实上，如果a＞b，c＜0，∵ac-bc=c（a–b）＜0，∴ac＜bc. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.已知 a > b，且 c > 0，用“ > ”或“ < ”完成下列填空. ＞ （1）a + 2 b + 2； （2）a + c b+c； （3）a×3 b× 3； （4）a÷c b÷c. ＞ ＞ ＞ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.下列不等式中不成立的是( ) A.若a＜2，则a+2＜4 　 B.若b＜0，则b-2＜-2 C.若a＜b，则a-1＞b-1 D.若a＞b，则a-x＞b-x C 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.已知 a > b，且 c < 0，用“ > ”或“ < ”完成下列填空.　　　　 < （1）a × (–1) b × (–1) ； （2）a ÷ (–1) b ÷ (–1) ； （3）a · c b · c； （4）a ÷ c b ÷ c. < < < 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.请根据 > 2，利用不等式的性质推出 < 2.5 . 解：∵ > 2，不等式两边同乘正数 ， 得（ ）2＞2 （不等式的基本性质2），即5＞2 . ∴ ＜2.5 . 不等式两边同除以2，得 （不等式的基本性质2）， 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.估计 与-0.5哪个大？与-1比较呢？ 解：∵2＜ ＜3，由 ＞2，不等式两边同乘-1， 得- ＜-2（不等式的基本性质3）， 两边同加上1，得1- ＜-1（不等式的基本性质1）， 两边同除以2，得 ＜-0.5（不等式的基本性质2）， 类似地，由 ＜3，得- ＞-3，