26.1.2反比例函数的图像和性质巩固练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2反比例函数的图像和性质 一、单选题 1．如图，反比例函数过点，正方形的边长为，则的值是（    ） A． B． C． D． 2．如图，双曲线与直线相交于A、两点，点坐标为，则A点坐标为（    ） A． B． C． D． 3．已知点，，点都在反比例函数的图象上，则（　　） A． B． C． D． 4．若点A（a，－3），B（b，－2），C（c，2），在反比例函数y＝（m为常数）的图象上，则a，b，c的大小关系是（    ） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c 5．若，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（    ） A． B． C． D． 6．如图，点A在双曲线y＝上，过A作AC⊥x，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，且AC＝1.5，则△ABC的周长为（　　） A．6.5 B．5.5 C．5 D．4 7．如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y＝x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是（ ） A．1＜k＜2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1＜k＜4 8．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）图象上，点B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC∥y轴交x轴于点C，连结AC，交反比例函数y＝（x＞0）图象于点D，若D为AC的中点，则k的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．对于函数，当，的取值范围是 ． 10．已知反比例函数经过点和点则的值为 ． 11．当-2≤x≤-1时，反比例函数y=的最大值y=4．则k= 12．某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度（单位：m/s）与所受阻力（单位：N）是反比例函数关系，其图象如图所示．若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为，则所受阻力为 ．    13．已知点、是同一个反比例函数图像上的两点，若，，则 ． 14．如图，反比例函数y＝（x＞0）图象与直线y＝mx图象相交于点A，过点A作AD⊥x轴于点D，延长DA至C使得AC＝DA，过C作CE⊥y轴于E点，交y＝图象于点B，则△OAB的面积为 ． 三、解答题 15．已知与的部分取值满足下表： 2 3 4 5 6 … 1 1.2 1.5 2 3 6 … 试猜想与的函数关系可能是学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式．（不要求写的取值范围） 16．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与轴，轴分别交于点，已知点的纵坐标为1 (1)求一次函数的表达式； (2)求点的坐标，并直接写出时的取值范围 17．如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，m）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D． （1）求m的值及一次函数解析式； （2）P是线段AB上的一点，连接PC、PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标． 18．已知：如图，点在双曲线（其中）上，点在双曲线 （其中）上，点、分别在、轴的正半轴上，且点、、、围成的四边形为正方形． 求的值； 设点的坐标为，求的值． 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．D 5．D 6．B 7．C 8．B 9．或 10． 11．-4 12．2500 13． 14．3 15．反比例函数； 16．(1) (2)或 17．（1）m=2；y=x+；（2）P点坐标是（﹣，）． 18．(1)k=9；（2）a=1. 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$