第3课时 封闭图形的植树问题 (课件)-五年级上册数学人教版

人教版数学五年级上册课件 第3课时 封闭图形的植树问题 7 数学广角——植树问题 7 数学广角——植树问题 谁来帮助大家一起回顾这些知识？ 两端都栽 棵数= 两端不栽 棵数= 在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。 间隔数＋1 间隔数－1 7 数学广角——植树问题 2 共12页 课时导入 探索新知 探究点1 不封闭路段一端植树一端不植树的问题 小明家门前有一条35 m长的小路，绿化队要在小路旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树(一端栽一端不栽)。一共要栽多少棵？ 1 2 3 4 5 7 6 35m 7 数学广角——植树问题 35÷5 = 7(棵) 答：一共要栽7棵树。 棵数＝间隔数 3 共12页 课时导入 解：42÷3=14(处) 答：全程一共有14处饮水服务点。 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点(起点不设，终点设)，全程一共有多少处饮水服务点？ 小试牛刀 7 数学广角——植树问题 棵数＝间隔数＋1 100米 35米 两端栽 60米 两端不栽 棵数＝间隔数-1 一端栽 棵数＝间隔数 4 共12页 探索新知 探究点2 封闭路段上的植树问题 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 这个植树问题和以往的问题有什么不同？ 封闭图形中的“植树问题” 7 数学广角——植树问题 如果把圆拉直成线段，你能发现什么？ 5 共12页 探索新知 相当于在直线上一端栽，一端不栽。 我发现间隔数与棵数一一对应。 120÷10＝12(棵) 答：一共要栽12棵树。 7 数学广角——植树问题 6 共12页 探索新知 我们将封闭图形“化曲为直”后， 发现封闭图形和在不封闭图形“一 头种”中棵数和间隔数的关系是一 样的，都是棵数等于间隔数。 小结 7 数学广角——植树问题 7 共12页 探索新知 梳理方法，整体把握 回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？ “植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？ 棵数＝间隔数－1 60米 棵数＝间隔数 35米 两头种 棵数＝间隔数＋1 100米 棵数＝间隔数 7 数学广角——植树问题 8 共12页 探索新知 1.圆形滑冰场的周长是150m。如果沿着冰场一周每隔15m安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？ 盏数=间隔数 150÷15=10(盏) 答：一共需要安装10盏灯。 7 数学广角——植树问题 15×3=45(m) 答：池塘的周长是45m。 2.同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3m，种了15棵树，池塘的周长是多少米？ 棵数=间隔数 9 共12页 当堂检测 3.一个长方形花坛,长60m,宽40m,要在花坛四周摆上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花? (60+40)×2÷2 =100×2÷2 = 100(盆) 答：一共需要100盆月季花。 盆数=间隔数 7 数学广角——植树问题 10 共12页 当堂检测 两端都栽 棵数=间隔数＋1 两端不栽 棵数=间隔数－1 一端栽一端不栽 棵数=间隔数 间隔数=总长÷间隔距离 植树问题基本解决思路： 在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。 7 数学广角——植树问题 11 共12页 课堂总结 作 业 请完成教材练习二十四第9、11、12题。 补充作业 7 数学广角——植树问题 1．一个周长是1800 m的圆形鱼塘，周围共栽了200棵杨树，每两棵杨树 之间栽2棵柳树，每两棵柳树之间的距离是多少米？ 12 共12页 课后作业 $$