3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）提升训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（行程问题） 一、单选题 1．探险队要达到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后，船立即掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了5分钟，那么，这个人发现地图掉到水中是（　　） A．4分钟后 B．5分钟后 C．6分钟后 D．7分钟后 2．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时骑(          ) A．20千米 B．17.5千米 C．15千米 D．12.5千米 3．甲、乙两人先后从A地出发开车到相距300千米的B地，在整个匀速行程中，两人行驶的路程y与时刻t的对应关系如图所示，则甲、乙两车相遇的时刻是（        ） A． B． C． D． 4．大车平均速度每小时80公里，小车平均速度每小时100公里，则大车和小车行驶完同一条路的时间之比是（　　） A．80：100 B．100：80 C．4：5 D．5：4 5．、两地相距550千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过小时，两车相距50千米，则的值为（    ） A．2.5 B．2或10 C．2.5或3 D．3 6．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（    ） A．秒或秒 B．秒或秒或秒或秒 C．3秒或7秒或秒或秒 D．秒或秒或秒或秒 二、填空题 7．小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学．一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以180m/min的速度去追赶小明，并且在途中追上了他．则爸爸追上小明用了 min． 8．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为 km． 9．一列客车长200 m，一列货车长280 m，两车在平行的轨道上相向而行，从两车刚开始相遇到两车完全错开需16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2，则客车每秒行驶的路程是 米. 10．小红乘坐小船往返于A、B两地，其中从A地到B地是顺流行驶．当小红第一次从A地出发时，小明同时乘坐橡皮艇从A、B之间的C地漂流而下，直至到达B地．已知A地分别距离B、C两地20千米和8千米，小船顺流速度为20千米/时，逆流速度为10千米/时，则小红、小明在途中相遇时距离C地 千米． 11．如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t＝ 秒时，∠AOB＝60°. 12．如图在长方形ABCD中，，，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，用x（秒）表示运动时间． （1）求点P和点Q相遇时的x值为 ． （2）若点P、点Q运动到6秒时同时改变速度，点P的速度变为每秒3cm，点Q的速度为每秒lcm，求在整个运动过程中，点P、点Q在运动路线上相距路程为20cm时，运动时间x值为 ． 三、解答题 13．庄河市出租车的收费标准是：起步价10元，即行驶距离不超过3公里都需支付10元；超过3公里，每增加1公里收费为2元． (1)行驶5公里需支付多少元？ (2)某同学从家乘出租车到学校共花费18元，则该同学的家到学校的距离是多少？ 14．小强参加了一次市组织的业余组半程马拉松赛，路程约为21公里，比赛开始后，小强按原计划的速度比赛，但1小时后，由于脚的旧伤复发，他跑步的速度变慢，每小时完成的路程都是前一小时的一半，小强顽强拼搏，坚持完成比赛，最后以3小时的时间冲过半程马拉松赛的终点，那么小强原计划的速度是多少？ 15．甲列车从A地开往B地，每小时行驶60千米，乙列车同时从B地开往A地，每小时行驶90千米．已知A，B两地相距200km． （1）经过多长时间两车相遇； （2）两车相遇的地方离A地多远？ 16．A、B两地相距480km在A、B两地之间．一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80km/h的速度从B地出发，匀速行