27.2相似三角形随堂训练2023—2024学年人教版数学九年级下册

27.2相似三角形 一、单选题 1．若，相似比为2：3，则与的周长的比为（　　） A．2：3 B．4：9 C．3：2 D．： 2．a、b、c、d是四条线段，下列各组中这四条线段成比例的是（    ）， A． B． C． D． 3．下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列左边四幅图中的三角形，与图中的△ABC相似的是（     ） A． B． C． D． 4．如图，已知在，为上一点，连结，不能判断的是（　　）    A． B． C． D． 5．如图，在中，点，分别在，上，若，且的面积为4，则四边形的面积为（　　） A．5 B．8 C．9 D．12 6．如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm，则零件的厚度x为（    ） A． B． C． D． 7．点D是等边三角形的边上的一点，且，现将折叠，使点C与点D重合，折痕为，点E，F分别在和上，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．如图，将的边与刻度尺的边缘重合，点，，分别对应刻度尺上的整数刻度，已知，，下列结论不正确的是（  ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的三角形与原三角形不相似的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接BE,CD相交于点O，连接DE，下列结论：①=;②=;③=;④=，其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，中，为上一点，连接，请添加一个条件，使，你添加的条件是 ． 12．把一个三角形的各边长扩大为原来的3倍，则它的面积扩大为原来的 倍． 13．已知△ABC与△A1B1C1的相似比为2：3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为3：5，那么△ABC与△ A2B2C2的相似比为 ． 14．如图，、分别是的两条弦，与相交于点，已知，，，则 ． 15．如图，为平行四边形的对角线上一点，的延长线交边于点．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形: ． 16．已知如图，在正方形ABCD中，AD=4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF=45°，EC=1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，过点B作BM∥AG，交AF于点M，则S△MBF= 三、应用题 17．如图，在Rt△ABC中，，D是BC边上一点，AD⊥DE，且DE交AB于点E，CF⊥AB交AD于点G，F为垂足． (1)求证：△ACG∽△DBE； (2)当CD＝BD，BC＝2AC时，求的值． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG． （1）求△ABC的面积； （2）当边FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长； （3）当△BDG是等腰三角形时，请直接写出所有满足条件的DE的长． 19．如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E． （1）求证：△BEF∽△DBC． （2）若⊙O的半径为3，∠C=30°，求BE的长． 20．【基础巩固】（1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB． 【尝试应用】（2）如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．D 5．A 6．B 7．B 8．A 9．C 10．C 11．或或 12．9 13．2：5 14． 15．△ABE∽△FDE 16． 17． 18．（1）S△ABC=；（2）正方形边长为；（3）当是等腰三角形时，AD的长度为或或． 19．BE=3． 20．AD=． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$