2023—2024学年北师大版数学八年级上册期末综合练习

期末综合练习 2023—2024学北师大版数学八年级上册数学 一、单选题 1．ABC 中，如果A ： B ： C 1： 2 ： 3 ，则ABC 是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．下列各数，是无理数的是（　　） A．3.14 B． C． D． 3．已知 ，则 （　　） A．16 B．8 C．2 D． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，．根据尺规作图痕迹，可得的大小为（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（　　） A．∠3＝∠5 B．∠1＝∠5 C．∠4+∠5＝180° D．∠2＝∠4 7．已知点P(a，3)和点Q(4，b)关于x轴对称，则a+b的值为（　　）． A．1 B． C．7 D． 8．如图，在△ABC中，∠B = 46°，∠ADE =40°，AD平分∠BAC 交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠C 的大小是（　　） A．46° B．54° C．66° D．80° 9．如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为（　　） A．14 B． C． D．15 10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（　　） A．(2022，0) B．(2022，2) C．(2023，2) D．(2023，0) 二、填空题 11．若一正数的两个平方根分别是2a﹣1与2a+5，则这个正数等于　 　. 12．若点 与 关于原点对称，则 的值是　 　. 13．图1是小明家围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏，底边上等距焊上一些立柱，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏（图2中的实线部分）至少需要不锈钢管　 　米（焊接部分忽略不计）. 14．如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形、若右边的直角三角形ABC中，AC＝17，BC＝15，则阴影部分的面积是　 　． 15．在中国古代数学专著《九章算术》中，二元一次方程组是通过算筹摆放的，如图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数x、y的系数和相应的常数项．如图1表示的方程组为，则图2表示的方程组为　 　． 三、计算题 16．计算： 17．解方程组： 四、解答题 18．如图，在中， （1）若设CD的长为奇数，则CD的取值可能是　 　 . （2）若AE//BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数. 19．《九章算术》中有这样一道题，原文如下：“今有人共买鸡，人出九，盈十一，人出六，不是十六，问人数、鸡价各几何”意思为：有几个人共同出钱买鸡，每人出九钱，则多了十一钱；每人出六钱，则少了十六钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的价钱是多少？请解答上述问题. 20．台州市某体育用品商店一次性购进排球、足球两种商品共100个，排球每个进价40元，售价50元，足球每个进价90元，售价105元. （1）设购进排球x个，销售完此两种商品的总利润为y元，求出y与x的函数关系式； （2）该商家计划最多投入8000元用于购进此两种商品共100件，至少要购进多少个排球？ （3）在（2）的条件下，若售完这些商品，商家可获得最大利润是多少元？ 21．如图，在中，，，，点P从点A出发，沿射线AC以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒．． （1）AC的长为　 　． （2）①当点P在AC延长线上运动时，PC的长为 ▲ ；（用含t的代数式表示） ②当点P在的角平分线上，则PC的长为 ▲ ； （3）当是直角三角形时，求t的值； （4）在整个运动中，直接写出为轴对称图形时t的值　 　． 22．已知：如图，，，，，求证：． 证明：∵，（已知） ∴，（垂直定义） ∴ ∴（　　） ∴ ▲ （　　） ∵（已知） ∴ ▲ （等量代换） ∴（　　） ∴ ▲ （　　） ∵（已知） ∴（垂直定义） ∴ ▲ （等量代换） ∴（垂直定义） 23．某学校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、纪律”、活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，按比例计算综合得分，各项所占比例如表所示： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 40% 25% 25%