第二十六章反比例函数单元达标测试卷 2023—2024学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数单元达标测试卷 一、单选题 1．下列各点中，在反比例函数 图象上的点是 A． B． C． D． 2．已知反比例函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是(　　)． A．m＞2 B．m＜-2 C．m＜0 D．m＞0 3．反比例函数 的图象位于 A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 4．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1= （x＞0）及y2= （x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．﹣4 5．如图所示，在同一平面直角坐标系中，表示函数y=ax+b与y= 的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．已知反比例函数y=－ ，下列结论不正确的是（　　） A．图象必经过点(－1，3) B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．当x＞1时，－3＜y＜0 7．在函数 的图象上有三个点 ， ， ，则函数值 ， ， 的大小为（　　） A． B． C． D． 8．下列选项中，能写成反比例函数的是（　　） A．人的体重和身高 B．正三角形的边长和面积 C．速度一定，路程和时间的关系 D．销售总价不变，销售单价与销售数量的关系 9．已知两个函数y1=k1x+b与y2= 的图象如图所示，其中A（-1，2），B（2，-1），则不等式k1x+b＞ 的解集为（　　） A． 或 B． 或 C． D． 或 10．如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数 的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是（　　） A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2 二、填空题 11．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为2m3时，气压是 　 　kPa． 12．如图，平行于x轴的直线与函数 的图象分别相交于 两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若 的面积为4，则 的值为　 　。 13．如图，直线y= x+4交x轴于点B，交y轴于点A，双曲线y= 交直线于C、D，若CD=2AC，则k=　 　． 14．已知一次函数 的图象过定点M. ①请写出点M的坐标　 　， ②若一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点A(p，q).当一次函数y的值随x的值增大而增大时，p的取值范围是　 　． 三、解答题 15． 如图， 在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图像交于A、B两点与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和． （1）　 　，　 　，　 　； （2）观察图像，直接写出不等式的解集为　 　； （3）连接，求的面积． 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x＋2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数的图象交于点C（1，m），过点B作y轴的垂线交反比例函数的图象于点D，连接AD，求k的值及△ABD的面积． 17．根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示． （1）关于的函数关系式为　 　 ． （2）求当时，物体所受的压强是　 　． （3）当时，求受力面积的变化范围． 18． 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点． （1）求对应的函数表达式； （2）直接写出当时，不等式的解集． （3）求的面积 四、综合题 19．如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y=图象经过点A． （1）求k的值 （2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？ 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，且过点. （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）如果点是轴上一点，且的面积是3，求点的坐标. 21．已知函数y=2+ ． （1）写出自变量x的取值范围：　 　； （2）请通过列表，描点，连线画出这个函数的图象： ①列表： x … ﹣8 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 2 3 4 8 … y … 1 0