15.3 分式方程 提升训练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 提升训练 一、单选题 1．下列各项是分式方程的解的是（    ） A． B． C．无解 D． 2．国庆假日，小明原计划在规定时间内看完一本共页的小说，但由于这本书情节曲折、故事精彩，小明每天多看了页，这样到规定时间还多看了一本页的中篇小说如果设小明原计划每天看页，那么可以得到的方程为(   ) A． B． C． D． 3．若关于x的分式方程有正整数解，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有整数a的和为（    ） A． B． C． D． 4．已知关于x的分式方程有增根，则k的值是（    ） A． B．1 C．2 D．3 5．已知关于x的方程解是正数，那么m的取值范围为（    ） A．m>﹣6且m≠2 B．m<6 C．m>﹣6且m≠﹣4 D．m<6且m≠﹣2 6．某乡镇对公路进行补修，甲工程队计划用若干天完成此项目，甲工程队单独工作了3天后，为缩短完成的时间，乙工程队加入此项目，且甲、乙工程队每天补修的工作量相同，结果提前3天完成，则甲工程队计划完成此项目的天数是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 7．在正数范围内定义一种运算 “”，共规则为，如，根据这个规则，则方程的解为（    ） A． B． C． D． 8．下列说法： ①解分式方程一定会产生增根； ②方程的解为； ③方程的最简公分母是； ④是分式方程． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．方程的解是 ． 10．如果关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为 ． 11．公路全长s千米，骑车t小时可走完，要提前1小时走完，每小时应多走 千米. 12．若关于x的分式方程无解，则实数m= ． 13．对两实数，定义一种新运算，规定，例如：，若，则的值为 ． 三、解答题 14．解方程 （1） （2） 15． 先化简，再求值：，其中x为分式方程的根. 16．年新冠肺炎疫情影响全球，在我国疫情得到有效控制的同时，其他国家感染人数持续攀升，呼吸机作为本次疫情中重要的治疗仪器，出现供不应求，而我国是全球最大的呼吸机生产国．很多企业承担了大量生产呼吸机的任务．现某企业接到订单，需生产两种型号的呼吸机共台，并要求生产的型呼吸机数量比型呼吸机数量多台． 生产型两种呼吸机的数量分别是多少台? 如果该生产厂家共有套生产呼吸机的机床设备，同时生产这两种型号的呼吸机，每套设备每天能生产型呼吸机台或型呼吸机台，应各分配多少套设备生产型呼吸机和型呼吸机，才能确保同时完成各自的任务． 17．某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，用元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的倍，但每套进价多了元． (1)该商场第一次购进这种运动服多少套？ (2)如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于，那么每套售价至少是多少元？（利润率）． 18．阅读下面的材料： ∵ ＝×，＝×，＝×，…，＝×， ∴＋＋＋…＋＝×＋×＋×＋…＋× ＝×＝×＝．   请解答下列问题： （1）在和式＋＋＋…中，第100项是 ； （2）化简＋＋＋…＋，并求n=100时分式的值； （3）根据上面的方法，解方程：＋＋＝． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$