22.1 二次函数的图象和性质 提升练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.1 二次函数的图象和性质 提升练习 一、单选题 1．已知二次函数，关于该函数在范围内，下列说法正确的是（    ） A．有最大值4，有最小值 B．有最大值4，有最小值 C．有最大值3，有最小值 D．有最大值3，有最小值 2．若将二次函数y＝x2﹣1的图象向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则平移后的二次函数的顶点坐标为(  ) A．(﹣3，1) B．(3，1) C．(2，2) D．(﹣3，﹣3) 3．如图，将抛物线的图象位于直线以上的部分向下翻折，得到新的图象（实线部分），若直线与新图象只有四个交点，求的取值范围．（    ） A． B． C． D． 4．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-3，0），（x1，0），且2＜x1＜3，与y轴的负半轴交于点（0，-3）的上方．下列结论：①a＞b＞0；②6a+c＜0；③9a+c＞0；④3a＜b+1．其中正确结论的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知y＝bx﹣c与抛物线y＝ax2+bx+c在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．二次函数的图象先向右平移个单位，再向下平移个单位，所得图象的解析式为，则，的值为（    ）． A． B． C． D． 7．抛物线经变换后得到抛物线，则这个变换可以是（     ） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向左平移5个单位 D．向右平移5个单位 8．把函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．将二次函数y=x2-2x-8用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式是 . 10．二次函数表达式向右平移2个单位，所得函数表达式为 ． 11．已知二次函数的图象上有两点，，则，的大小关系是 ． 12．请你写出一个抛物线的表达式，此抛物线满足对称轴是y轴，且在y轴的左侧部分是上升的，那么这个抛物线表达式可以是 ． 13．已知关于x的抛物线 （1）此抛物线顶点的纵坐标是 ； （2）若，点M为该抛物线上一动点，其横坐标为m，过点M作∥轴，交直线于点N，当MN的长随m的增大而减小时，m的取值范围是 ．（用含a的代数式表示） 三、解答题 14．解下列各题： (1)解方程：； (2) 求抛物线的顶点坐标． 15．已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是－； （1）确定抛物线的解析式； （2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标. 16．已知一个二次函数的表达式为． (1)当时，若，两点在该二次函数图象上，求m的值； (2)已知点，，二次函数的图象与线段只有一个公共点，求a的取值范围． 17．如图，点在抛物线C：上，且在C的对称轴右侧． (1)写出C的对称轴和y的最大值，并求a的值； (2)坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为，C．平移该胶片，使所在抛物线对应的函数恰为，求点移动的最短路程． 18．如图，在平面直角坐标系中，过点、两点的抛物线的顶点C在x轴正半轴上． (1)求抛物线的解析式； (2)求点C的坐标； (3)为线段AB上一点，，作轴交抛物线于点M，求PM的最大值与最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$