15.1 分式 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.1 分式 同步练习 一、单选题 1．下列分式是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 2．分式中的x，y的值都扩大到原来的10倍，则分式的值为（    ） A．扩大为原来10倍 B．不变 C．缩小为原来的倍 D．缩小为原来的倍 3．在代数式，，，，，中，分式的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若分式中的和都扩大3倍，分式的值不变，则可以是（    ） A．2 B． C． D． 5．如图，若，则表示的值的点落在（　　） A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段 6．若将分式中的x，y的值都变为它们的相反数，则变化后分式的值（    ） A．1 B． C．变为相反数 D．不变 7．要使分式有意义，那么的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 8．有一个计算程序，每次运算都是把一个数除以它与1的和，即，，……多次重复进行这种运算，若输入的值是2，则为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．当x为 时，分式的值为0． 10．已知x为整数，则能使代数式的值为整数的x值之和为 ． 11．若分式的值为正数，则x的取值范围是 ． 12．已知，则的值是 ． 13．已知三张卡片上面分别写有6，，，从中任选两张卡片，组成了三个不同的式子：，，．其中是最简分式的有 个． 三、解答题 14．（1）通分：和； （2） 约分：． 15． （1）取何值时，分式的值为零？无意义？ （2）当等于什么时，分式的值为零． 16．观察下列等式 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：____________________； (2)写出你猜想的第n个等式__________（用含n的等式表示），并证明． 17．小学数学中，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式，都可以化成整式与真分式的和的形式．如：． (1)下列分式中，属于真分式的是(   ) A．    B．    C．    D． (2)将假分式化成整式和真分式的和的形式． 18．在小学时我们知道，分数中有“真分数”与“假分数”．在分式中，对于只含有一个字母的分式，我们给出定义：分子的次数小于分母的次数的分式叫做“真分式”，例如，；分子的次数大于或等于分母的次数的分式叫做“假分式”，例如，． (1)现有以下代数式：①，②，③，④．其中是“真分式”的为 ；是“假分式”的为 （注：填写序号即可） (2)若分式的值为整数，求出整数m的值； (3)我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和，例如：．类似的，“假分式”也可以化为整式与“真分式”的和． 例如：； ． 请解决以下问题：若分式的值为整数，求出整数m的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$