4.3.3 余角和补角 巩固练习 2023-2024学年人教版七年级数学 上册

4.3.3 余角和补角 巩固练习 一、填空题 1．若是的余角，是的余角，且，则 ． 2． 如图，，分别交，于点P，F，过点P作，则图中与互余的角有 个．    3. 如图，为直线上一点，，平分，平分， 平分，下列结论：；与互补； ；．请你把所有正确结论的序号填写在横线上 ．    4．如图，点E，F分别在长方形的边，上，连接．将长方形沿对折，点A落在处；将对折，点D落在的延长线上的处，得到折痕．若，则 °． 5．如下图，将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与相等的是 ，与互补的是 ．（填序号） 二、单选题 6．若与互补，，则的大小是（　　） A． B． C． D． 7．已知，，如果，那么，依据是(    ) A．同角的余角相等 B．同角的补角相等 C．等角的余角相等 D．等角的补角相等 8．一副三角板按如图所示的方式摆放，则余角的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于（    ） A． B． C． D． 10．将一副三角板按如图位置摆放，其中与互余的是（    ） A．   B．   C．   D．   11．如图，直线、相交于点，如果，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 12．如图，直线AB，CD相交于点O，AOC30，OE⊥AB，OF是AOD的角平分线．若射线OE，OF分C别以18/s，3/s的速度同时绕点O顺时针转动，当射线OE，OF重合时，至少需要的时间是（    ） A．8s B．11s C．s D．13s 13．如图所示，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是（   ） A．北偏西30° B．北偏西60° C．北偏东30° D．北偏东60° 三、解答题 14．如图，已知为直线上的一点，是直角，平分．    (1)与互余的角是___________，互补的角是___________； (2)若，求的度数． 15．如图，直线，，相交于点，，平分．    (1)写出的所有余角： (2)马出的邻补角： (3)若，求的度数． 16．如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的上方． (1)在图1中，______． (2)将图1中的三角板绕点按逆时针方向旋转，使得在的内部，如图2．若，求的度数． (3)在旋转过程中，若三角板在直线的上方，则与始终保持的数量关系是______．并请说明理由． 17．如图，与交于点O，． (1)请指出图中的余角为______；若在东西方向上，点C在点O的南偏西方向上，的余角的度数为______； (2)若．求的度数． 18．已知，在射线的上方作射线，再以射线为始边绕着点逆时针度转得到角的终边，作的平分线，设．    (1)如图1，当时，__________； (2)如图2，当时，__________； (3)如图3，当时，求的度数（用含的代数式表示）； (4)当时，根据（1）～（3）的计算过程，请猜想的度数．（用含的代数式表示，直接写出结论即可）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$