14.3 因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版 八年级数学上册

14.3 因式分解 同步练习 一、单选题 1．把多项式分解因式时，应提取的公因式是（    ） A． B． C． D． 2．下列从左到右的变形是分解因式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列多项式，能用公式法分解因式的有（    ）个． ①；②；③；④；⑤；⑥ A．1 B．2 C．3 D．4 4．若，，则的值是（    ） A．2031 B．2025 C．2023 D．2021 5．已知可以被10到20之间的某两个整数整除，则这两个数是（　　　） A．12，14 B．13，15 C．14，16 D．15，17 6．已知a，b为正整数，满足，则的最大值为（    ） A．28 B．43 C．76 D．78 7．若分解因式则的值为（    ） A． B．5 C． D．2 8．已知a、b、c是三角形的边长，那么代数式的值是（    ） A．小于零 B．等于零 C．大于零 D．大小不确定 二、填空题 9．因式分解 ． 10．若非零实数满足，且，则的值等于 ． 11．已知二次三项式因式分解的结果是，则 ． 12．已知，，，则代数式的值是 ． 13．若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”，若一个“交替数”满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除，则满足条件的“交替数”的最大值为 ． 三、解答题 14．因式分解 (1)； (2) 15．把下列多项式分解因式： (1)； (2)． 16．因式分解．小禾通过代入特殊值检验的方法，发现左右两边的值不相等．下面是他的解答和检验过程，请认真阅读并完成相应的任务． 小禾的解法： ①              ②                ③ 小禾的检验： 当，时，                   ∵ ∴分解因式错误 任务： (1)小禾的解答是从第______步开始出错的，错误的原因是____________． (2)请尝试写出正确的因式分解过程． 17．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： (1)上述分解因式的方法是 ，共用了 次． (2)若分解，则结果是 ． (3)依照上述方法分解因式：（n为正整数）． 18．“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为的大正方形纸板A，2块是边长为的小正方形纸板，5块是长为，宽为的小长方形纸板，且． (1)观察图2，可以发现代数式可以因式分解为_______； (2)若图2中大长方形纸板的周长为，求的值； (3)在（2）的条件下，若图2中阴影部分的面积为，求图1中一张纸板和一张纸板的面积和． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$