4.3.2 角的比较与运算 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.2 角的比较与运算 1、 选择题 1．已知若则等于（  ） A． B．或 C． D．或 2．如图，和都是直角，如果，那么等于（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，，则与的大小关系是（    ）    A． B． C． D．与无法比较大小 5．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，若∠BOD＝150°，则∠BOC的度数为（　　） A．150° B．120° C．90° D．60° 6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（　　） A．∠AOC=40° B．∠COE=130° C．∠BOE=90° D．∠EOD=40° 7．如图，点O为直线上一点，平分，， ，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．（1）计算： ． （2）钟表上的时间是3时30分，此时时针与分针所成的夹角是 度． 10．如图，将三个相同的三角尺（内角分别为，，）的一个顶点重合放置，如果，，那么的度数是 ． 11．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为 ．    12．如图：已知，，图中以O为顶点的所有角之和为_______． 13．已知，，OF平分．如图，若，则 ，若，则 ，与的数量关系为 ． 三、解答题 14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，求∠AOE和∠DOF的度数． 15．如图，平分，平分，，，求的度数．    16．如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的角平分线． (1)如图1，∠COE为直角，且∠AOD=56°，求∠BOE的度数； (2)如图2，若∠DOE：∠BOD=3∶5，且∠COE=100°，求∠EOB的度数． 17．已知，过点O作． （1）若，求的度数； （2）已知射线平分，射线平分． ①若，求的度数； ②若，则的度数为　 　 （直接填写用含的式子表示的结果）． 18．如图1，一直角三角尺的直角顶点在直线上，一边在射线上，另一边在直线的上方，将直角三角尺在平面内绕点顺时针旋转，且平分，平分，如图2． (1)如图2，当时， ①求和的度数； ②求的度数． (2)在直角三角尺旋转过程中，设，若，则 ①求和的度数（用含的代数式表示）； ②的度数是否发生变化，请通过计算说明理由． 19．如图1，已知，点为直线上一点：在直线的上方，．一个含的直角三角板的直角顶点放在点处，三角板一边在射线上，另一边在直线的下方． (1)在图1的时刻，的度数为 ，的度数为 ； (2)如图2，当三角板绕点旋转至一边恰好平分时，求的度数； (3)如图3，当三角板绕点旋转至一边在的内部时，的度数为 ； (4)在三角板绕点逆时针旋转的过程中，直接写出与的数量关系． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$