精品解析：四川省巴中市巴州区巴中中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023年九年级数学（华师版） 12月学情问卷 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．） 1. 在中，，，，那么等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知为锐角，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 4. 甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的风筝线分别为，线与地平面所成的角分别为，假设风筝线近似看作是拉直的，则所放风筝最高的是（ ）． A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 5. 如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（ ） A. 5sin36°米 B. 5cos36°米 C. 5tan36°米 D. 10tan36°米 6. 如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα＝（　　） A. B. C. D. 7. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为( ) A. B. C. D. 8. 在一个布袋里放有个红球，个白球和个黑球，它们除了颜色外其余都相同，从布袋中任意摸出一个球是白球的概率（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（　　） A sinA=cosA B. sinA＞cosA C. sinA＞tanA D. sinA＜cosA 10 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（         ） A. 10 B. 8 C. 5 D. 2.5 11. 如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为( ) A. B. C. D. 12. 如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底总G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为【 】 A 20米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 13. 从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是_______． 14. 已知，直角三角形的两条边长分别为和，则第三边的长为______． 15. 如图所示，某河提的横断面是梯形，，迎水坡长13米，且边的坡度为，则河堤的高为__米． 16. 在中，，则是_____三角形． 17. 如图，在东西方向的海岸边上有A，B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，则乙货船每小时航行____海里． 18. 如图，中， ，平分，与交于点D，，与交于点E，，那么________． 三、解答题（本大题6个小题，共64分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 19. 计算 （1）； （2）． 20. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，D为AC上的一点，∠BDC＝45°，DC＝6，求AB的长． 21. 如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB＝2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西600的方向，从B测得小船在北偏东450的方向． （1）求点P到海岸线l的距离； （2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处．此时，从B测得小船在北偏西150的方向．求点C与点B之间的距离． （上述2小题的结果都保留根号） 22. 进入高中后，我们还会学到下面的三角函数公式： ， ， ． 利用这些公式求出下列三角函数值． （1） （2） 23. 为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图 所示是一辆自行车的实物图．车架档 与 的长分别为 ，且它们互相垂直，座杆 的长为 ，点 在同一条直线上，且 ，如图 （结果精确到 ，参考数据：） （1）求车架档 的长． （2）求车座点 到车架档 的距离． 24. 如图，海面上产生了一股强台风．台风中心A在某沿海城市B的正西方向，小岛C位于城市B北偏东29°方向上，台风中心沿北偏东60°方向向小岛C移动，此时台合风中心距离小岛200海里． （1）过点B