精品解析：江苏省镇江市丹阳市第八中学2023-2024学年七年级上学期数学第二次阶段测试

七年级（上）第二次阶段测试（12.12） 一、填空题（每题2分，共24分） 1. 的倒数是 _____． 2. 单项式的系数是______． 3. 将6700000用科学记数法表示为__________． 4. 如果关于x的方程的解是，则______． 5. 已知a﹣2b=﹣2，则4﹣2a+4b的值为_____． 6. 如果与互为相反数，那么ab的值为______． 7. 当______．时，关于x的方程的解是正整数． 8. “双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高后标价，又以8折（即按标价的）优惠卖出，结果每件服装仍可获利元，则这种服装每件的成本是______． 9. 某同学在解方程去分母时，方程右边的没有乘3，因而求得方程的解为，则方程正确的解为______． 10. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托：折回索子却量竿，却比竿子短一托，”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意方程是_________． 11. 已知a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是x＝2，则a＋b＝________． 12. 长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为_______ 二、选择题（每题3分，共18分） 13 下列各数，，，，，，中，无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 14. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 如图是一个数值的运算程序，若输出y的值为11，则输入的数是（ ） A. 3 B. －3 C. 3或－3 D. 9 16. 下列解方程的变形过程正确的是（ ） A. 由移项得： B. 由移项得： C. 由去分母得： D. 由去括号得： 17. 甲单独做某项工程需天完成，乙单独做该项工程需天完成，现在甲先做天，剩下由甲乙合做．设完成此工程一共用了天，则下列方程正确的是（ 　） A. B. C. D. 18. 规定，例如，下列结论中，正确的是( )（填写正确选项的序号） （1）若，则；（2）若，则；（3）能使成立的x的值不存在；（4）式子的最小值是9 A. （1）（2）（3） B. （1）（2）（4） C. （1）（4） D. （1）（2）（3）（4） 三、解答题（共78分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 化简： (1) (2) 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 已知代数式． （1）化简； （2）如果是关于的一元一次方程，求的值． 23. (1)若关于的方程的解为2，则= ; (2)若关于方程和的解的和为4,求的值. 24. 定义：若A﹣B＝m，则称A与B是关于m的关联数．例如：若A﹣B＝2，则称A与B是关于2的关联数； （1）若3与a是关于2的关联数，则a＝______． （2）若2x﹣1与3x﹣5是关于2的关联数，求x的值． （3）若M与N是关于m的关联数，M＝3mn＋n＋3，N的值与m无关，求N的值． 25. 定义一种新运算：观察下列式子： （1）请你想一想：______； （2）若，那么（填入“”或“”） （3）若，请计算的值． 26. 我军某部巡逻队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样． (1)这列队伍一共有多少名战士？ (2)这列队伍要过一座320米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米(不考虑战士身材的大小)? 27. 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50％；乙种商品每件进价50元，售价80元 （1）甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为________； （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按售价打九折 超过600元 其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三