第27章 相似 章末综合训练2023-2024学年人教版九年级数学下册

第27章 相似 章末综合训练 一、单选题 1．下列图形不是相似图形的是（　　） A．同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 B．某人的侧身照片和正面照片 C．用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案 D．大小不同的两张中国地图 2．已知，那么的值是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似的是(     )    A．平分 B． C． D． 4．如图，，直线与这三条直线分别相交于点和点．若，则的长为（    ）    A．6 B．4．5 C．3 D．2 5．如图，与都是等边三角形，固定，将从图示位置绕点C逆时针旋转一周，在旋转的过程中，下列说法正确的是（ ） A．总与位似 B．与不会位似 C．当点D落在上时，与位似 D．存在的两个位置使得与位似 6．如图，是某商店售卖的花架简图，其中，，，，则长为（    ）． A． B． C．50 D．30 7．如图，四边形是平行四边形，点在的延长线上，点在的延长线上，连接，分别交、于点、，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，与是以原点为位似中心的位似图形，已知点的横坐标为，点的横坐标为，点的坐标为，则点的坐标是（   ）    A． B． C． D． 9．在如图，中，，，的面积为6，与x轴负半轴的夹角为，双曲线经过点A，则k的值为(   )    A． B． C． D． 10．如图，在中，，（为定值），点P为的中点．点D沿从点A运动到点B，过点D作交于E，设A，D两点间的距离为x，，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　） A．B． C． D． 二、填空题 11．四条线段、、、是成比例线段，其中、、，则 cm． 12．据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第1个“小孔成像”的实验，阐释了光的直线传播原理，如图（1）所示．如图（2）所示的小孔成像实验中可简化为数学问题：与交于点．若点O到的距离为，点O到的距离为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是 ． 　　   13．在如图所示的正方形网格中，以点O为位似中心，作的位似图形，若点D是点C的对应点，则点A的对应点是点 ．    14．如图，A，B两处被池塘隔开，为了测量A，B两处的距离，在外选一适当的点O，连接，并延长至点C，D；使得， ，测得，则 ．    15．《九章算术》是中国古代的数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其大意是：如图，的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形的边长为 ． 16．如图，在中，，动点从点出发到点止，动点从点出发到点止，点的运动速度为，点的运动速度为．若两点同时出发，则当以点为顶点的三角形与相似时，运动时间为 s． 三、问答题 17．如图，在中，、在边、上，，DE=3，AC=5，，求BC的长度． 18．已知：如图，在中，，求的长． 19．如图，点分别在的，边上，且，于点，与交于点，已知，，，，求长． 20．如图，在中，是角平分线，点E是边上一点，且满足． (1)证明：； (2)若，，求的长． 21．如图，在四边形中，，连接，点E在上，连接，若.    (1)求证：． (2)若，求的度数． 22．如图，中，，点为上一点，以点为圆心，以为半径的切于点，连接．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 23．如图，在等边三角形中，点，分别是边，上的点，且，连接，交于点 (1)求证：； (2)若，求的值； (3)若点P恰好落在以为直径的圆上，求的值． 24．如图，在中，，，．点从点出发，沿以每秒个单位的速度向终点运动；点从点出发，沿以每秒个单位的速度向终点运动，当点停止运动时，点也随之停止．点、同时出发，设点的运动时间为秒． 求： (1)用含的代数式表示的长； (2)当为何值时，； (3)当时，求的长； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$