精品解析：山东省滨州市沾化区实验高级中学 2024届高三上学期第二次月考数学试题

月考考试题 时间：120分钟，满分：150分 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 在数列中，，，，则的值为（ ） A. 23 B. 17 C. 19 D. 21 2. 已知复数满足，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C D. 6. 已知的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，则面积为（ ） A. B. C. D. 8. “升”是我国古代发明的量粮食的一种器具，升装满后沿升口刮平，称为“平升”．已知某种升的形状是正四棱台，上、下底面边长分别为和，高为（厚度不计），则该升的1平升约为（ ）（精确到） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 复数，i是虚数单位，则下列结论正确的是（ ） A. B. z的共轭复数为 C. z的实部与虚部之和为2 D. z在复平面内的对应点位于第一象限 10. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知不同直线，，不同平面，，，下列说法正确的是（ ） A 若，，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 12. 设，则下列不等式一定成立的是（ ） A B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 已知向量，，且，则_________. 14. 曲线在点在时的切线斜率为______. 15. 已知数列的前n项和，则其通项______. 16. 已知在中，，，，则____；的面积为____． 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17. 已知平面向量． （1）若，求满足的和的值； （2）若，求m的值． 18. 在中，角的对边分别为，且． （1）求角； （2）若，，求的周长． 19. 已知函数. （1）求函数在点处的切线方程； （2）求函数在的最大值和最小值. 20. 在等比数列中，，. （1）求数列通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 21. 如图，中，，是正方形，平面平面，若、分别是、的中点． （1）求证：∥平面; （2）求证：平面平面． 22. 设函数. （1）求导函数； （2）若曲线在点处的切线方程为，求a，b的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 月考考试题 时间：120分钟，满分：150分 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 在数列中，，，，则的值为（ ） A. 23 B. 17 C. 19 D. 21 【答案】D 【解析】 【分析】根据题目条件得数列为等差数列，公差为2，利用通项公式进行相关计算. 【详解】因为，所以数列为等差数列，公差为2，首项， 所以 故选：D. 2. 已知复数满足，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用复数的四则运算即可得解. 【详解】. 故选：B. 3. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用奇偶函数的定义以及一次函数的单调性可判断A，根据幂函数的奇偶性和单调性可判断B、C、D；进而可得正确选项. 【详解】对于A：函数，所以不是奇函数，不符合题意，故选项A不正确； 对于B：函数是奇函数，在上单调递增，故选项B正确； 对于C：函数是奇函数，在和上单调递增，在定义域内不是单调递增，不符合题意，故选项C不正确； 对于D：函数是偶函数，不符合题意，故选项D不正确； 故选：B. 4. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】应用平方关系求余弦值，注意角的范围确定值的符号. 详解】由题设. 故选：A 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正切函数的定义域，利用整体思想，建立不等式，可得答案. 【详解】由题意可得：，解得， 函数的定义域为. 故选：A. 6. 已知的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据抽象函数定义域求解即可. 【详解】因为定义域为，所以的定义域为，解得， 由分母不为，得，即，所以函数定义域为：. 故选：. 7. 在中，，则的面积为（ ） A. B.