27.2.2 相似三角形的性质 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

27.2.2 相似三角形的性质 同步练习 一、单选题 1．如图，中，D是边上一点，交于点E，连接，交于点F，则下列结论错误的是（    ）.    A． B． C． D． 2．如图，在中，，以点B为圆心任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点O，连接，并延长交于点D，若，则的长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，交于点D，，，，则的面积是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在中，，分别是和的中点，连接，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点．若，则的长为（     ）．    A．4 B．2 C．1 D．3 5．如图，在中，，，点D是边上的一个动点，点E在上，点D在运动过程中始终保持，当时，则的长为（　　）    A．2 B． C．3 D． 6．如图，在矩形中，，E为中点，连接交于点F，连，下列结论：①；②；③；④．正确的有（　　）个．    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．中D、E、F是三边中点，若的面积是2，则的面积 ．    8．如图，在矩形中，，，若点E是边的中点，连接，过点B作于点F，则的长为 ．    9．如图，点在反比例函数的图象上，以点为圆心画弧交轴于点、，延长交轴于点，连接，若的面积等于，，则的值为 ．    10．如图，在中，，，．是边上的中线．将沿方向平移得到．与相交于点，连接并延长，与边相交于点．当点为的中点时，的长为 ．    11．如图，矩形的两条对角线，相交于点，，垂足为，是的中点，连接交于点，那么 ．    12．如图，在中，，于点，于点．交于点，点在直线上运动，，，，当取最小值时，的长为 ．    三、解答题 13．如图，在中，为上一点，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 14．如图，在和中，，．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 15．如图，点D是△ABC的边AB上一点，∠ABC＝∠ACD． (1)求证：△ABC∽△ACD； (2)当AD＝2，AB＝3时，求AC的长． 16．将矩形沿折叠，使点落在点处，折痕为，其中，． (1)如图（1），若点恰好在边上，连接，求证：； (2)如图（2），若是的中点，的延长线交于点，求的长． 17．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D． （1）若∠BAD＝80°，求∠DAC的度数； （2）如果AD＝6，AB＝8，求AC的长． 17．如图1，D是的边上的中点，过点D的一条直线交于F，交的延长线于E，交于G，我们可以证明成立（不要求考生证明）． (1)如图2，若将图1中的过点D的一条直线交于F，改为交的延长线于F，交的延长线于E，改为交于E，其它条件不变，则还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说出理由； (2)根据图2，请你找出四条线段之间的关系，并给出证明； (3)如图3，若将图1中的过点D的一条直线交于F，改为交的反向延长线于F，交的延长线于E，改为交于E，其它条件不变，则（2）得到的结论是否成立？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$