4.2直线、射线、线段提升训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.2直线、射线、线段 一、单选题 1．墨斗被认为是“百作手艺祖师爷”鲁班的发明，是木匠用来弹、放各种线记的重要工具，以其“绳之以墨”的功能成为了文人墨客心中正直的化身．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（    ） A．垂线段最短 B．线段有两个端点 C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线 2．如图，，，则等于（    ） A． B． C． D． 3．在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CD﹣BC=AB，则下列结论正确的是（　　） A．B是线段AC的中点 B．B是线段AD的中点 C．C是线段BD的中点 D．C是线段AD的中点 4．线段AB的长为2cm，延长AB到C，使，再延长BA到D，使，则线段CD的长为（    ） A．10cm B．8cm C．6cm D．12cm 5．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式①CD=AC−DB；②CD=AD−BC；③BD=2AD−AB；④3CD=AB中，正确的是（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 6．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有直线和线段条数分别是（　　） A．1条，2条 B．3条，1条 C．3条，3条 D．1条，3条 7．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（　　） A．点A B．点B C．A，B之间 D．B，C之间 8．已知，，且，则的值为（    ） A．和 B．或 C．或7 D．或 二、填空题 9．经过两点有 条直线且 1条直线．简单说成 ．经过一点有 条直线． 10．体育课上，小聪，小明，小智，小慧分别在点O处进行了一次铅球试投，铅球分别落在图中的点A，B，C，D处，则他们四人中，成绩最好的是 ． 11．有两根木条，一根长20厘米，一根长50厘米，如果将它们放在同一条直线上，并且使一个端点重合，则这两根木条的中点之间的距离是 厘米． 12．在射线上截取线段，，点M，N分别是，的中点，则点M和点N之间的距离为 ． 13．如图，C是线段上一点，给出下列表达式：①；②；③；④，其中，能表示C是线段中点的式子有 ．（只填所有符合条件的序号）．    14．如图，有两根木条，一根长为，另一根长为，在它们的中点处各有一个小圆孔（圆孔直径忽略不计，抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是 ．    三、解答题 15．已知如图，根据下列要求画图： （1）作线段AB；     （2）作射线OA、射线OB；     （3）分别在线段AB、OA上取一点C、D（点C、D都不与线段的端点重合），作直线CD，使直线CD与射线OB交于点E． 16．如图，点C为线段AD上一点，点B为线段CD的中点，且AD=10cm，BD=3cm． (1)图中共有几条线段； (2)求线段AC的长； (3)点E若在直线AD上，且AE=2cm，求BE的长． 17．（1）如图1，线段，线段，点是的中点，在上取一点，使得，求的长； （2） 如图2，若为线段的延长线上的一点，且满足，、分别为、的中点，你能猜想的长度吗？并说明理由． 18．如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数为　　　　　　，经t秒后点P走过的路程为　　　　　　（用含t的式子表示）； （2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？ （3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．D 5．A 6．D 7．A 8．D 9． 1 只有 两点确定一条直线 无数 10．小智 11．15或35 12．或 13．①②③ 14．或 15．6 16．(1)6条线段(2)(3)或 17．（1）8cm；（2）cm 18．（1）﹣4，6t；（2）t=6；（3）MN在点P运用过程中长度无变化，MN =6． 1 1 学科网（北京）股