广东省汕尾市2020-2021学年高一上学期期末学业质量监测数学试题（pdf可编辑版）

★开封前注意保密 汕尾市2020—2021学年度第一学期全市高中一年级教学质量监测 数学试题 本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处. 2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效. 3.答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀.考试结束后，请将本试题及答题卡交回. 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合，，则下图阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2.已知幂函数的图象过点，则（ ） A. B. C. D. 3.设，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知扇形的周长为，圆心角大小为，则该扇形的面积是（ ） A. B. C. D. 5.已知角的终边与单位圆相交于点，则（ ） A. B. C. D. 6.根据下表数据，可以判定方程的根所在的区间是（ ） 1 2 3 4 0 0.69 1 1.10 1.39 3 1.5 1.10 1 0.75 A. B. C. D. 7.已知偶函数在区间内单调递增，若，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8.规定从甲地到乙地通话的电话费（单位：元）由决定，其中，是大于或等于的最小整数，如，，，则从甲地到乙地通话时间为的电话费为（ ） A.4.8元 B.5.2元 C.5.6元 D.6元 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.已知集合，，且，则实数的取值可以为（ ） A. B.0 C.1 D.2 10.如果，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 11.设函数若关于的方程有两个实根，则的取值可以为（ ） A. B. C.1 D.3 12.设和分别表示一容器中甲、乙两种细菌的个数，且甲、乙两种细菌的个数乘积为定值.为了方便研究，科学家用，分别记录甲、乙两种细菌的数量，其中，.以下说法正确的是（ ） A. B. C.若今天的值比昨天的值增加1，则今天的甲细菌比昨天的甲细菌增加了10个 D.已知，假设科学家将乙细菌的个数控制为5万，则此时 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.命题“，”的否定是__________. 14.函数的定义域是__________. 15.已知，为锐角，，，则__________. 16.若关于的不等式的解集为，则实数__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分） 已知非空集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18.（10分） 一家货物公司计划在距离车站不超过的范围内征地建造仓库，经过市场调查了解到下列信息：征地费用（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：）的关系为.为了交通方便，仓库与车站之间还要修一条道路，修路费用（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：）成正比.若仓库到车站的距离为，修路费用为18万元.设为征地与修路两项费用之和. （1）求的解析式； （2）仓库应建在离车站多远处，可使总费用最小？并求的最小值. 19.（12分） 已知. （1）若为第四象限角且，求的值； （2）令函数，求函数的单调递增区间. 20.（12分） 已知函数为奇函数. （1）求的值； （2）判断函数的单调性，并用函数单调性的定义证明. 21.（12分） ①函数的图象关于原点对称； ②函数的图象关于直线对称. 请在上述两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答. 已知函数（，）的图象相邻两条对称轴间的距离为，_________________________. （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的取值范围. 22.（14分） 已知函数（且）. （1）当时，解不等式； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 汕尾市2020—2021学年度第一学期全市高中一年级教学质量监测 参考答案及评分标准 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1 2 3 4 5 6 7 8 B C A D C B D C 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分（全部选对的得5分，部分