4.5 相似三角形的性质及应用 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册4.5 相似三角形的性质及应用 一、选择题 1.如图，在中，，，，且，若，点是线段上的动点，则的最小值是（ ） A .              B .              C .              D .               2.如图，在中，，，，若内接正方形的边长是，则、、的数量关系为（ ） A .              B .              C .              D .               3.如图，在中，，中线，相交于点.，交于点.，则的长为（ ） A . 5             B . 6             C . 10             D . 12              4.如图，四边形为平行四边形，过点的直线分别交，的延长线于点，，若，，则（ ） A . 3             B . 4             C . 5             D . 6              5.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于F，则下列结论一定正确的是（    ）． A .              B .              C .              D .               6.如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，点C在弦AB上，且AC＝6，过点C作CD⊥AB交OB于点D，则CD的长为（   ） A . 1             B . 2             C . 1.5             D . 2.5              7.如图有一块直角边AB＝4cm，BC＝3cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（　　） A .              B .              C .              D .               8.如图，在△ABC中，点D，E分别是AC和BC的中点，连接AE，BD交于点F，则下列结论中正确的是（   ） A . ＝              B .     ＝              C .    ＝              D .       ＝               9.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点C为顶点向△ABC内作正方形DECF，使正方形的另三个顶点D、E、F分别在边AB，BC，AC上，若BC=6，AB=10，则正方形DECF的边长为（  ） A .              B .              C .              D .               10.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，动点P从点B出发，沿着B→A→D在菱形ABCD的边AB，AD上运动，运动到点D停止．点P′是点P关于BD的对称点，连接PP'交BD于点M，若BM＝x（0＜x＜8），△DPP′的面积为y，下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（  ） A .              B .              C .              D .               二、填空题 11.如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝和y＝的图象上，∠BCD＝60°，则的值为_____． 12.如图，在 中，D是 上一点， ， ， ，如果 ，那么 的面积是_____ ． 13.如图示意图，A点的坐标为（2，2），点C在线段OA上运动（点C不与O、A重合），过点C作CD⊥x轴于D，再以CD为一边在CD右侧画正方形CDEF．连接AF并延长交x轴于B，连接OF．若△BEF与△OEF相似，则点B的坐标是_____． 14.如图，在平行四边形MNPQ中，点E是NP边的中点，连接ME交对角线NQ于点O，则△MNO与四边形EPQO的面积之比为_____． 三、解答题 15.如图2711，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝7，点D在BC的延长线上，且△ACD∽△BAD，求CD的长． 16.如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，过点E作EF∥CD交BD于点F，如果AB：CD=2：3，EF＝6，求CD的长． 17.在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一颗大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°（∠MON=30°），站立在水平面上身高1.5米的小明AB在地面的影长BP为1米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为4米，求大树的高度。 18.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高