5.5.2简单的三角恒等变换(第1课时)课件-2023-2024学年高一上学期人教A版(2019）必修第一册

5.5 三角恒等变换 5.5.2 简单的三角恒等变换 第1课时 复习与回顾 前面,我们学习了和差角公式,倍角公式,请大家再回忆一下这些公式及变形: 和(差)角公式 辅助角公式 接下来我们就来继续学习利用这些公式进行三角恒等变换. 倍角公式 升幂公式 降幂公式 例析 三角变换是一种综合的立体变换,它可能同时涉及多个方面: (1)函数式的结构(如三角函数的次数,式子的运算是和、差、积还是商等)的变换; (2)三角函数种类的变换(如正余弦的转化,切弦的互化); (3)角的变换. 进行三角恒等变换时,可以从中选择一个切入点,但一般常根据角之间的联系选择适当的公式 三角变换的特点 返回 半角公式 思考1: (1)式的两边在结构上有何不同,由此你将选择什么公式? 左边是乘积(正余弦之积),右边是和(和角正弦与差角正弦之和) 由此,我们可以想到公式S( + )和S( - ). 思考2: 比较一下(2)式和(1)的结构,由此你能想到用什么方法? 思考2: 如果不用(1)的结果,(2)式又如何证明? 练习 ( 教材P226 练习第1 , 2 , 3题 ) ( 教材P226 练习第4(3) ,5( 2) 题 ) 例析 升幂约分 切化弦 一般化特殊 辅助角公式 切化弦 辅助角公式 诱导公式 练习 2.说说三角变换有何特点? 小 结 3.举例说一说在三角变换中常用的思想方法? 1.半角公式,降幂公式与倍角公式的关系是怎样的? 方程的思想, 化归和转化的思想, 半角公式,降幂公式在本质上都是倍角公式. 换元的思想。 作业 1.教材P229习题5.5第9,15题 2.教材P254复习参考题第13题 $$