河南省青桐鸣2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题（北师大版）

2026届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣高一联考 数学（北师大版） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，，，则，，之间大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知幂函数，满足，，，则（ ） A. 4 B. C. D. 6. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7 已知函数，实数，满足，则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 8. 已知某工厂有一台价格为200万元的机器，若这台机器以每年的幅度贬值，则工厂至多______年后卖出这台机器，才不会以低于150万元的价格成交．（参考数据：，，结果取整数）（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知集合，，若，则实数的可能取值有（ ） A. 1 B. 0 C. D. 10. 表示不超过的最大整数．十八世纪，函数被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数．高斯函数的应用范围很广，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影，下列关于高斯函数的相关结论正确的有（ ） A. B. C. 高斯函数为偶函数 D. 11. 使不等式成立的一个充分条件为（ ） A. B. C. D. （） 12. 设（，，），若，，，则（ ） A. B. C. 为非奇非偶函数 D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 为了坚持“五育”并举，全面发展素质教育，某学校在课余时间提供了多种社团供学生们选择，每位同学都可以选择多种社团，其中选择舞蹈社团或园艺社团同学有90人，选择舞蹈社团的同学有55人，选择园艺社团的同学有60人，则同时选择舞蹈社团和园艺社团的同学人数是______. 14. 已知，则______（用含的代数式表示）． 15. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是______. 16. 已知函数的定义域为，且，当时，．若对于，都有，则实数的取值范围为______. 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算下列各式： （1）； （2）． 18. 已知非空集合，，设命题：“”，命题：“”． （1）若，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19. 已知（）是幂函数． （1）求的解析式； （2）若（）的最小值为，求的值． 20 已知函数． （1）当时，求的值域； （2）证明：函数是奇函数． 21. 已知定义在上函数对于，，都满足，且当时，． （1）求的值； （2）根据定义，研究在上的单调性． 22. 已知函数（，，）是偶函数，且，． （1）求的解析式； （2）若函数在区间（，，）上的值域是，求的取值范围． 2026届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣高一联考 数学（北师大版） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 【20题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2）在上单调递增 【22题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股