2024届高考考前原创押题数学模拟卷01（适用于新高考全国Ⅰ卷地区）

绝密★启用前 2024届高考考前原创押题模拟卷01 命题：温袭明（湖北鄂东温德克英教研工作室） 审题：孙仕杰（武汉袭明教研团队数学组） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.设i是虚数单位，复数z满足，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.已知全集，集合，，则集合B可能是(    ) A. B. C. D. 3.已知双曲线的左、右焦点分别为、，直线l过点交双曲线C的右支于A，B两点，若，的周长为16，则a的值为(    ) A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 4.复兴号动车组列车，是中国标准动车组的中文命名，由中国铁路总公司牵头组织研制、具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车年12月30日，智能复兴号动车组在京张高铁实现时速350km自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小.我们用声强单位：表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级单位：与声强I的函数关系式为若要将某列车的声强级降低30dB，则该列车的声强应变为原声强的(    ) A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 5.在平面直角坐标系xOy中，点F是抛物线的焦点，点，在抛物线C上，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.已知定义在R上的函数是奇函数且图象连续，当时，，则不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 7.某同学在课外阅读时了解到概率统计中的马尔可夫不等式，该不等式描述的是对非负的随机变量X和任意的正数a，都有，其中是关于数学期望和a的表达式.由于记忆模糊，该同学只能确定的具体形式是下列四个选项中的某一种.请你根据自己的理解，确定该形式为(    ) A. B. C. D. 8.已知棱长为1的正方体的中心为O，以O为球心的球与四面体的四个面均相交，若相线的长度之和为，则球O的半径为(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的有(    ) A. 函数的最小正周期T为 B. 函数的初相为 C. 函数的最小值为 D. 将函数的图像向左平移个单位后得到函数的图像，则函数是偶函数 10.如图，圆柱的底面半径和高均为1，线段AB是圆柱下底面的直径，点O是下底面的圆心.线段EF是圆柱的一条母线，且已知平面经过A，B，F三点，将平面截这个圆柱所得到的较小部分称为“马蹄体”.记平面与圆柱侧面的交线为曲线则(    ) A. 曲线C是椭圆的一部分 B. 曲线C是抛物线的一部分 C. 二面角的大小为 D. 马蹄体的体积为V满足 11.已知，若，，，其中e为自然对数的底数，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 12.由数学家伯努利提出：对于实数且，正整数n不小于2，那么，研究发现，伯努利不等式可以推广.则下列结论成立的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.某人工智能公司近5年的利润情况如下表所示： 第x年 1 2 3 4 5 利润亿元 2 3 4 5 7 已知变量y与x之间具有线性相关关系，设用最小二乘法建立的回归直线方程为，预测该人工智能公司第6年的利润约为__________亿元. 14.在中，，，，，且，则实数的值为__________ 15.圆M：关于直线对称，记点，若直线PA与圆M切于点A，则的最小值为__________. 16.已知函数，若，则的最小值为__________ . 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题10分 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，满足 求角C的大小； 若，求面积的最大值. 18.本小题12分 北京时间2021年8月8日，历时17天的东京奥运会落下帷幕，中国代表团以38金、32银、18铜、打破4项世界纪录、创造21项奥运会纪录的傲人成绩，顺利收官．作为“梦之队”的中国乒乓球队在东京奥运会斩获4金3银的好成绩，参赛的7名选手全部登上领奖台．我国是乒乓球生产大国，某厂家生产两批同种规格的乒乓球，第一批占，次品率为；第二批占，次品率为为确保