精品解析：河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题

2023—2024学年第一学期青龙县部分学校12月联考 数学试卷 本试卷共22题．全卷满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若集合，，则 A B. C. D. 3. 命题“对任意的，”的否定是（ ）． A. 对任意的， B. 对任意的， C. 存在， D. 存在， 4. 已知集合，，，则该函数的值域为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域是（ ）. A. 或 B. C. D. 6. 已知为实数，且，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某学生从家出发去学校，为了保证不迟到，他先跑了一段路，然后一直走到学校.下列图中，纵轴表示该生离学校的距离d，横轴表示出发后的时间t，较符合该生走法的图像是（ ） A. B. C. D. 8. 设集合A={（x，y）|（x-4）2+y2=1}，B={（x，y）|（x-t）2+（y-at+2）2=1}，如果命题“∃t∈R，A∩B≠∅”是真命题，则实数a的取值范围是（　　） A. B. C. D. , 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知，则关于函数说法正确是（ ） A. 函数在上为减函数 B. 函数的图象的对称轴为 C. ，使得 D. 10. 设矩形（）的周长为定值，把沿向折叠，折过去后交于点，如图，则下列说法正确的是（ ） A. 矩形的面积有最大值 B. 的周长为定值 C. 的面积有最大值 D. 线段有最大值 11. 存函数满足：对于任意都有（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 函数（其中且）的图象过定点 C. 函数的单调递减区间为 D. 已知在上是增函数，则实数的取值范围是 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则“”是“”的________条件. 14. 已知函数是定义在上的奇函数，若时，，则__________. 15. 函数在区间上单调递减，则实数取值范围为______. 16. 已知幂函数的图象关于原点对称且与轴、轴均无交点，则整数的值为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设全集，，且． （1）若，求． （2）若，求实数a的取值范围. 18. 已知幂函数在上单调递减. （1）求的值； （2）若函数的图象与轴交于，两点，求在上的值域. 19. 设函数. （1）若时，的值域为，求的值； （2）若，求不等式的解集. 20. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求函数的解析式； （2）判断并证明在上的单调性； （3）若存在实数，使得不等式有解，求实数m的取值范围． 21. 新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品.此药品的年固定成本为250万元，每生产千件需另投入成本为.当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完. （Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （Ⅱ）该公司决定将此药品所获利润的用来捐赠防疫物资.当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？此时可捐赠多少万元的物资款？ 22 已知函数． （1）求，的值； （2）求证：是定值； （3）求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期青龙县部分学校12月联考 数学试卷 本试卷共22题．全卷满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先求得集合M ，根据交集运算的定义，即可求得答案. 【详解】因为，所以，所以， 所以， 故选：B 2. 若集合，，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出集合A和B，取两集合的交集即可． 【详解】由集合A得：（x-5）（x+1）=0，解得：x=5或x=-1，∴集合A={-1，5}， 由集合B解得：x=1或x=-1，∴集合B={-1，1}， 则A∩B={-1}． 故选C． 【点睛】本题考查集