4.5 相似三角形判定定理的证明 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.5 相似三角形判定定理的证明 一、选择题 1.如图，在平行四边形中，的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F，，，则的值为（ ） A .              B .              C .              D .               2.如图，，，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中的相似三角形共有（ ） A . 3对             B . 4对             C . 5对             D . 6对              3.如图，在中，，，，将它绕着中点顺时针旋转一定角度后到，恰好使，与边交于点，则的长为（ ） A .              B .              C .              D . 。              4.如图，在中，点D，E分别在的边AB，AC上，如果添加一个条件，不一定能使与相似，那么这个条件可能是（   ） A .              B .              C .              D .               5.如图，在 中，点E、F在BC的延长线上，连接AE、DF， ，则下列式子错误的是（    ） A .              B .              C .              D .               6.如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点，，在轴上，若正方形的边长为6，则点坐标为（ ） A .              B .              C .              D .               7.如图，已知正方形和正方形，点、分别为、的中点，连接和，则下列结论中：①；②为等腰三角形；③；④，正确的有多少个？（    ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              8.如图，在△ABC中，∠ABC＝Rt∠，AB＝4，BC＝3，D是AB的中点，DE⊥AC交AC于点E，则AE的长是（    ） A .              B .              C .              D . 1              9.如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC=∠A  ， BC=3，AC=6，则CD的长为（   ） A . 1             B . 2             C .              D .               10.如图，已知 的面积是12， ，点 ， 分别在边 ， 上，在边 上依次作了 个全等的小正方形， ， ， ， ，则每个小正方形的边长为（  ） A .              B .              C .              D .               11.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A，B，E在x轴上，若OA=2，则点G的坐标为（    ） A . （3，6）             B . （4，8）             C . （6，12）             D . （6，10）              12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，∠BAC=30°，把Rt△ABC沿AB翻折得到Rt△ABD，过点B作BE⊥BC，交AD于点E，点F是线段BE上一点，且∠ADF=45°．则下列结论：①AE=BE；②△BED∽△ABC；③BD2=AD·DE；④AF= ，其中正确的有（ ） A . ①④             B . ②③④             C . ①②③             D . ①②③④              二、填空题 13.如图，在△ABC中，P为边AB上一点，且∠APC=∠ACB，若AP=4，AC=6，则BP的长为_____． 14.如图，在Rt△ABC中， ， 是斜边 上的高，若 ， ，则 的长_____. 15.如图， ， ， 与 交于点G，则是相似三角形共有_____对． 16.如图，小明借助太阳光线测量树高.在早上8时小明测得树的影长为，下午3时又测得该树的影长为，且这两次太阳光线刚好互相垂直，则树高为_____. 三、解答题 17. 已知，点E是BA延长线上一点，CE与AD，BD分别相交于点G，