第二十一章 一元二次方程 章节复习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册 期末专项复习

《一元二次方程》章节复习题 一、选择题 1．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣ x+ =0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k为任意实数 B．k≠1 C．k≥0 D．k≥0且k≠1 2．关于x的一元二次方程x2+(k-2)x-k=0的根的情况是（　　） A．无实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等实数根 D．有实数根 3．方程 的左边配成完全平方后所得方程为（　　） A． B． C． D． 4．如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根，－a是方程x2+3x-m=0的一个根，那么a的值为（　　） A．0 B．3 C．0或3 D．无法确定 5．下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【 】． A．32 B．126 C．135 D．144 二、填空题 1．如果关于x的方程 没有实数根，那么 的取值范围是　 　． 2．若将方程x2+6x=7化为（x+m）2=16，则m=　 　. 3．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=﹣1，（a，b，m均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是　 　． 4．一元二次方程y2﹣y 0配方后可化为　 　． 5．三角形两边长分别为3和5，第三边满足方程x2-6x+8=0，则这个三角形的形状是　 　． 6．已知一元二次方程 的两个实数根为 ，则 的值是　 　． 7．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，求修建的路宽．设路宽为xm，可列方程　 　． 三、解答题 1．用适当的方法解下列一元二次方程 （1） ； （2） 2．已知关于x的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程两个实数根的差为3，求m的值． 3．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.�如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数. 4．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率． 5．某商场在销售中发现：某名牌衬衣平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了迎接元旦节，扩大销售量，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．要想平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？ 6．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司在1﹣6月份每个月生产成本的下降率都相同，请你预测4月份该公司的生产成本． 7．如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$