四川省眉山第一中学2024届高三上学期12月月考试数学（理）试题

眉山一中高2024届第5学期12月月考试题(理科) 第Ⅰ卷 选择题(60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置．) 1．已知集合，则= ( ) A． B． C． D． 2．若复数z满足，则 ( ) A．1 B．5 C．7 D．25 3．血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数．人体的血氧饱和度正常范围是，当血氧饱和度低于时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，K为参数．已知，给氧1小时后，血氧饱和度为．若使得血氧饱和度达到，则至少还需要给氧时间（单位：时）为( )（精确到0.1，参考数据：） A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.9 4．刘徽的《九章算术注》中有这样的记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．”意思是说：把一块长方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫做堑堵，再把一块堑堵沿斜线分成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积比为2：1，这个比率是不变的．如图所示的三视图是一个鳖臑的三视图，则其分割前的长方体的体积为 ( ) A．2 B．4 C．12 D．24 5．已知，那么 ( ) A． B． C． D． 6．已知是双曲线的右焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若（为坐标原点），则该双曲线的离心率为 ( ) A． B．2 C．3 D． 7．函数的大致图象为 ( ) A． B． C． D． 8．为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为( ) A． B． C． D． 9．在三棱锥中，平面，，且，则三棱锥外接球的体积等于 ( ) A． B． C． D． 10．已知是定义域为的奇函数，当时，单调递增，且，则满足不等式的的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 11．已知，，且，则的最大值为 ( ) A．2 B． C．4 D． 12．已知函数，若方程恰有两个不同实根，则正数m的取值范围为 ( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题(90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 13．已知向量，，，则______． 14．设满足约束条件，则的最大值为______． 15．△的内角的对边分别为，已知，