5.3 分式的加减法——分式的混合运算 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

分式的混合运算 学习目标（1分钟） 进一步熟练分式的加减运算。 能处理较复杂的分式混合运算。 一、请问下面的运算过程对吗？ 自学指导1：（3分钟） 正确的解法： 除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律 3 2 3 1 ) 2 ( 2 2 + - × + × - = x x x x x 二、知识要点： 1.分式的乘方：把分子、分母各自乘方。 即 其中b≠0,a,b可 以代表数，也可以代表代数式。 ③ ④ ① 2.整数指数幂的运算性质： 若m,n为整数，且a≠0,b≠0，则有 ② （2） （3） (1) 自学检测1：（7分钟） 解：(1)原式 4 4 2 2 3 3 2 ) ( ) ( ) ( ) ( a bc ab c c b a · - · - = 分子、分母分别乘方 (1) （2） 把负整数指数写成正整数指数的形式 积的乘方 （3） 同底数幂相乘，底数不变指数相加 结果化为只含有正整数指数的形式 小结:1. 分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。 2.混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强，是本章学习的重点和难点。 1. 2. 3. 4. 自学指导2：（8分钟） 1.解法一： 1.解法二： = …… 2.解： 3. 解： 4.解： 仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。 1. 自学检测2：（8分钟） 分析与解： 原式 巧用分配律 2. 分析与解：原式 巧用分配律 3. 把 和 看成整体，题目的实 质是平方差公式的应用。 换元可以使复杂问题 的形式简化。 分析与解：原式 巧用公式 繁分式的化简： 1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简； 2. 利用分式的基本性质化简。 提高训练: 例4. 解法1， 原式 解法2，原式 四、拓展思维： 你能很快计算出 的值吗？ 五、课后练习 1. 2. 3. 参考答案： 1. 2. 3. 再见！ $$