4.3.3 余角和补角 课时提高作业 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 4.3.3  余角和补角 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α+∠β=180°，那么下列结论正确的是（　　） A．的补角和的补角相等 B．的余角和的补角相等 C．的余角和的补角互余 D．的余角和的补角互补 2．的余角为，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（    ） A． B． C． D． 4．已知是锐角，与互补，与互余，则的度数为（    ） A． B． C． D．无法确定 5．下列说法中正确的是（    ） A．一个锐角的余角比这个锐角的补角小90° B．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角 C．如果，则，，互为余角 D．如果与互为余角，与互为余角，那么与也互为余角 6．下列说法：①等角的余角相等；②两点确定一条直线；③同角的补角相等；④两点之间直线最短．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如果一个角是50°，那么它的余角的度数是(　　)． A．40° B．50° C．100° D．130° 8．已知∠A=55°，则它的余角是（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 9．一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（    ） A．60° B．140° C．50° D．90° 10．一个角的余角为56°，那么这个角的补角为（    ） A．56° B．34° C．146° D．134° 二、填空题 11．下列说法：①点C是线段AB的中点，则；②平面上有4个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共可以画4条直线；③锐角和钝角定互补；④，其中正确结论的序号是 ． 12．如图，三角板的直角顶点在直线l上，看∠1=40°，则∠2的度数是 ． 13．如图，已知∠AOB=∠COD=90°，请写出∠AOC与∠BOD的关系 ． 14．的余角是 ． 15．已知∠=34°47′，则它的余角与它的补角之和为 ． 16．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，则 度．    三、解答题 17．（1）如图①，∠AOB和∠COD都是直角，请你写出∠AOD和∠BOC之间的数量关系，并说明理由； （2）当∠COD绕点O旋转到如图②所示的位置时，上述结论还成立吗？并说明理由； （3）如图③，当∠AOB＝∠COD＝β(0°＜β＜90°)时，请你直接写出∠AOD和∠BOC之间的数量关系．(不用说明理由) 18．如图，直线与EF相交于点O，，将一直角三角尺（含和）的直角顶点与O重合，平分． (1)求的度数； (2)图中互余的角有 　　对； (3)将三角尺以每秒的速度绕点O顺时针旋转，同时直线以每秒的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为． ①当t为何值时，直线平分． ②当 时，直线平分． 19．如图，已知∠AOB和∠COD都是∠BOC的余角，OE、OF分别为∠AOB和∠COD的角平分线，如果， (1)求∠BOC的度数； (2)求∠EOF的度数． 20．如图，，射线在平面内． (1)若与互补，则_____； (2)射线绕点从射线的反向延长线的位置出发，顺时针旋转角，平分． ①若，则的度数为______； ②是否存在的值，使得与互余，若存在，求出；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$