4.2 由平行线截得的比例线段 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段 一、选择题 1. 如图，在3x2的正方形网格中，点A、B都在格点处，线段AB与格线交于点C，则线段AC与BC之比为（     ） A．1：2 B．1：3 C．2： D．2：3 2. 如图，已知，点D，E分别在边，的反向延长线上，且．若，，，则AB为(     ) A．5 B．8 C．10 D．15 3. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AE＝4，EC＝6，AB＝5，则BD的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4. 如图，AD∥BE∥CF，AB=3，AC=9，DE=2，则EF的值为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 5. 如图，abc，AB＝6，BC＝2，DE＝12，则EF的长为（　　） A．4 B．3 C．2．5 D．2 6. 如图，，直线AC、DF与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB＝4，DE＝3，EF＝6，则AC的长是（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 7. 如图，，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB＝1，DE＝1.2，BC=2，则EF的长为（　　） A．2.4 B．3.6 C．4 D．0.6 8. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（　　）     A． B． C． D． 9. 如图，直线，分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，下列结论不正确的是（       ） A． B． C． D． 10. 如图，在中，，，，为的中点，连接，以点为圆心，长为半径作弧，若于点，于点．则图中阴影部分的周长为（       ） A． B． C． D． 11. 如图，AD是△ABC的中线，E是AD中点，BE的延长线与AC交于点F，则AF:AC等于(     ) A．1:2 B．2:3 C．1:3 D．2:5 12. 如图，直线∥∥，一等腰Rt△ABC的三个顶点A、B、C分别在直线、、上，∠ACB＝90°，AC交于点D．若与的距离为1，与的距离为4，则的值是（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 13. 在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，如果AD=2，DB=1，AE=4，EC=2，那么的值为____________     14. 如图，，则的长为_________．     15. 如图，在中，点，分别在，边上，且，如果，，那么的长等于________． 16. 如图，点A在双曲线上，点C在x轴正半轴上，过点A、C分别作x轴、y轴的平行线，交点为B，D为的中点，连接，．若，，，则k的值为______．     三、解答题 17. 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在线段AC上,且CD=2AD.求作DE⊥AC于点D,且DE交AB于点E;并求出的值.(要求:尺规作图保留作图痕迹,不写作法) 18. 图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中按要求画图． (1)在图①中，在线段AB上画出点M，使AM＝3BM． (2)在图②中，在线段AB上画出点P，使AP＝2BP．（保留作图痕迹，要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法）． 19. 如图，，直线这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知求的长． 20. 如图，在△ABC中，DE∥BC，分别与AB、AC交于点D、E，点F在BC上，DE交AF于点G，AD=2BD，AE=5，求：（1）；（2）AC的长．      21. 在中，，，，点是线段上一动点，连接．     (1)如图1，若，求的面积； (2)如图2，若，以为边在下方作等腰，，连接，若点是线段中点，过作于点的延长线交于点，求证：； (3)如图3将沿翻折．连接，是线段上一点，且，直接写出当取得最小值时的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$