15.1.2 分式的基本性质--约分 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第15章 分式 15.1.2 分式的基本性质 约分 1.使学生在理解分式的基本性质的基础上对分式进行约分. 2.通过对分式的化简来提高学生的运算能力. 3.通过对分式化简的学习，渗透类比转化的数学思想. 学习目标 知识回顾 2．因式分解： ①x2+xy=__________； ②4m2-n2=_____________； ③a2+8a+16=____________． 知识回顾 把下列分数化为最简分数或整数： 分数约分的方法： 先将分数的分子和分母__________， 再约去分子、分母的最大公约数，把分数化为最简分数或整数． 知识回顾 分式的基本性质:分式的分子与分母同 一个 的整式，分式的 . 问题引入 想一想：联想分数的约分，你能想出如何对分式进行约分？ 与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的公因式. 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． 总结归纳 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明： 研讨探究 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 总结归纳 分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式． 例题分析 例 约分 通过化简，约分时应注意什么 跟踪练习 约分 例题分析 约分 跟踪练习 化简 例题分析 变式 化简 例题分析 下列各式中，正确的是（ ） 跟踪练习 化简 跟踪练习 （1）约去系数的最大公约数. （2）约去分子分母相同因式的最低次幂. 课堂小结 当分式的分子分母是多项式时，分式约分的步骤： 1.将多项式分解因式 2.确定公因式 3.约去公因式 达标检测 1.化简 正确的是(　　) A．-ab 　　 B．ab　　 C．a2－b2　　 D．b2－a2 达标检测 2.如果把分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．是原来的 D．不变 达标检测 3.下列分式中，最简分式是(　　) 达标检测