浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年上学期七年级期末数学模拟试卷

2023-2024学年第一学期浙江省杭州市拱墅区七年级期末数学模拟试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1 .中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章， 在世界数学史上首次正式引入了负数．如果支出150元记作元，那么元表示（　　 　） A．收入80元 B．支出80元 C．收入20元 D．支出20元 2 . 2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行， 中国大陆地区观看人数约316000000人．用科学记数法表示316000000是（　　 　） A．3.16×107 B．31.6×107 C．3.16×108 D．0.316×109 3 .下列说法正确的是（　　 　） A．的平方根是 B．没有立方根 C．的立方根是 D．的算术平方根是 4. 单项式与是同类项，则的值是（　　 　） A. 4 B. C. 6 D. 5．已知是方程的解，则的值为（　　 　） A． B． C． D．2 6. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论： ①，②，③，④，正确的是（　　 　） A．①② B．①④ C．②③ D．①③④ 7. 如图，点O在直线上，，若，平分．则（　　 　） A． B． C． D． 8 . 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题： “一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为： 现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺； 如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺． 设绳索长x尺．则符合题意的方程是（　　 　） A． B． C． D． 9. 有一个数值转换器，流程如下：    当输入的值为64时，输出的值是（　　 　） A．2 B． C． D． 10 .如图，下列各图都是由小正方形搭建而成，按照各图的搭建规律继续添加小正方形， 则第2023个图形中共有小正方形的数量可能是（　　 　） A．3034 B．3035 C．6064 D．6065 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分） 11 比较大小: ． 12 . 当的值为 时，式子与的值相等． 13. 如图是时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于 °． 14. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC＝120°，则∠BOD等于 ． 15. 如图，已知线段AB=8，延长BA至点C，使AC=AB，D为线段BC的中点，则AD =_______． 16 .用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律， 第n个图形需要棋子 枚．（用含n的代数式表示）． 三、解答题（本大题共有7个小题，共66分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18 .解方程： (1)； (2)． 19. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB． （1）若∠1＝∠2，证明：ON⊥CD； （2）若∠1∠BOC，求∠BOD的度数． 20. 已知一个正数m的平方根为和． （1）求m的值； （2），的平方根是多少？ 21. 一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表： 销售量 单价 不超过100件部分 2.6元/件 超过100件不超过300件部分 2.2元/件 超过300件部分 2元/件 （1）若买100件花　 　元，买300件花　 　元；买380件花　 　元； （2）小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件？ （3）若小明花了n元（n＞260），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值． 22 .如图,已知数轴上点A表示的数为10，点B位于点A左侧，AB＝15． 动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒． （1）当点P在A、B两点之间运动时， ①用含t的代数式表示PB的长度； ②若PB＝2PA，求点P所表示的数； （2）动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， 当点Q到达点A后立即原速返回．若P，Q两点同时出发,其中一点运动到点B时，两点停止运动． 求在这个运动过程中，P，Q两点相遇时t的值． 23．如图1，平分，是内部从点O出发的一条射线，平分． (1)【基础尝试】如图2，若，，求的度数； (2)【画图探究】设，用x的代数式表示的度数； (3)【拓展运用】若与互余，与互补，求的度数． 2023-2024学年第一学期浙江省杭州市拱墅区七年级期末数学模