河南省濮阳市部分学校2023-2024学年2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

绝密 启用前 2023一2024学年高二年级阶段性测试(二) 数 学 画 考生注意: 1答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粉 贴在答题卡上的指定位置. 2,回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需承 动,用橡皮擦千净后,再选涂其他答案标号,回答非遮择题时,将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无址 器 3,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 梨 是符合题目要求的, 1数列0,2号,兽…的通项公式可能是 A2”- B.2-1 n C.n+I D.a- 2.已知直线1的方程为x-5y+m=0,则直线1的倾斜角为 L君 8号 c D.不确定 据 3.已知等差数列{a,|,若4a=5a5,则a= A-2 B.0 C.2 D.4 4.已知直线m的方向向量为a=(1,-2,1),平面a的法向量为b=(x,8,y),若m∥a,则 ￥+y= A10 B.12 C.14 D.16 5.有12个砝码,总质量为45g,它们的质量从小到大依次构成等差数列,且最重的3个砝码 质量之和是最轻的3个砝码质量之和的4倍.用这些砝码称一个质量为30g的物体,则需 要的砝码个数至少为 A.4 B.5 C.6 D.7 6.设圆C,:x2+y-2ax+a2-1=0(a≥0)的直径为AB,若在圆C2:x2+2-4y-21=0上存 在点P,使得P P店=0,则a的取值范围是 A.[2,4] B.[25,42] C.[3,42] D.[3,4] 数学试题第1页(共4页) 扫码使用 。夸克扫描王 2设R,R分别是双曲线C号-卡=1(@>0,6>0)的左右焦点,过点月作C的-条渐近线 的垂线,垂足为M:若sin MF,R=子,则C的离心率为 A.2 B.月 C.2 D.5 8.在长方体ABCD-A,B,C,D,中,AB=AD=1,M,=2,B=2MD,D示=N元,Q为长方体表 面上的动点,且Q示.M而=0,则点Q的轨迹的长度为 A.2 B.2 cif nf 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.已知{ ,|是等比数列,则下列数列一定是等比数列的是 A.la,+1 B.13a C.l D.la,1-al 10.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2的菱形,LABC=号 PA⊥平面ABCD,PA=2,P2=Ed,则 A正=-恋+而 B.1B1=万 C.B丽,d=6 D.点E到平面PAB的距离为1 11.已知点A(-2,0),B(2,0),动点M满足kM k=A(k表示斜率,A0),动点M的轨迹 加上A,B两点构成曲线C,则下列说法正确的是 2 人若点(4,2,)在曲线C上,则曲线C的方程为-苦=1 B若A=-之,则MA1<4 C若入<-1,则曲线C的离心率随着入的增大而增大 D.若 MAB的面积有最大值,且最大值为4,则A=-1 a,+1,n为奇数, 12.已知数列1a.}满足a=2,a。1= n为数列1a,|的前n项和,则 2a。,n为偶数, A.a2=3 B.数列1a|是等比数列 C.a2n-1=2-2 D.S0=8150 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知数列2a+1,a-2,3a-2为递减数列,则a的取值范围是 数学试题第2页(共4页) 扫码使用 Q夸克扫描王 14.若点A(1,0)和点B(0,2)关于直线ax+2y+c=0对称,则c= 15已知数列1a和16,都是等差数列,且满足4=1,2-贺+2则数列6,的公差为 16.已知抛物线E:y2=2px(P>0)的焦点为F(1,0),准线l与x轴交于点KE上一点A在l 上的射影为D,在x轴上的射影为B,直线BD与AF交于点C,若C+C丽+C=0,则 ABK的面积为一 四、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 设等比数列|a,}的前n项和为S.,已知a1=2,Sn=a+1+m (I)求实数m的值; ( )设b.=a,+logra.,求数列b}的前n项和T. 18.(12分) 已知双曲线c,苦- :话-京=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为R,R,一条渐近线为y=, 过点F2作I的垂线,垂足为M,且IFM1=1. (I)求双曲线C的方程; ( )若线段FM与C交于点P,求IPF. 19.(12分) 已知圆C:x2+y2+me-my-6=0,点P(1,2)在圆C内部. (I)求m的取值范围; ( )若m=2,过点P作直线PC的垂线l,l与圆C交于A,B两点,求 ABC的外接圆 方程