专题15.20 分式方程（直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题15.20 分式方程（直通中考）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·浙江湖州·统考中考真题）若分式的值为0，则x的值是（    ） A．1 B．0 C． D． 2．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）纳米是非常小的长度单位，，把用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）计算：（    ） A． B． C．5 D．a 4．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）下列运算正确的是（    ）． A． B． C． D． 5．（2023·河南·统考中考真题）化简的结果是（    ） A．0 B．1 C．a D． 6．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 7．（2011上·江苏苏州·九年级统考期中）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 8．（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）方程的解为（    ） A． B． C． D． 9．（2020上·重庆巴南·八年级统考期末）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（  ） A． B． C． D． 10．（2023·辽宁大连·统考中考真题）将方程去分母，两边同乘后的式子为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2018上·辽宁抚顺·八年级统考期末）若分式的值为0，则的值为 ． 12．（2023·山东·统考中考真题）计算： ． 13．（2023·湖南·统考中考真题）已知，则代数式的值为 ． 14．（2022·四川成都·统考中考真题）已知，则代数式的值为 ． 15．（2022·四川南充·中考真题）比较大小： ．（选填＞，＝，＜） 16．（2023·湖南永州·统考中考真题）若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则增根是 ． 17．（2022·四川内江·统考中考真题）对于非零实数a，b，规定a⊕b＝，若（2x﹣1）⊕2＝1，则x的值为 ． 18．（2023·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）甲、乙两船从相距150km的，两地同时匀速沿江出发相向而行，甲船从地顺流航行90km时与从地逆流航行的乙船相遇．甲、乙两船在静水中的航速均为30km/h，则江水的流速为 km/h． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·江苏徐州·统考中考真题）计算： （1）； （2）． 20．（8分）（2022·浙江嘉兴·统考中考真题） （1）计算： （2）解方程：． 21．（10分）（2023·四川攀枝花·统考中考真题）已知，求的值． 22．（10分）（2023·江苏盐城·统考中考真题）课堂上，老师提出了下面的问题： 已知，，，试比较与的大小． 小华：整式的大小比较可采用“作差法”. 老师：比较与的大小． 小华：∵， ∴． 老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？ … （1）请用“作差法”完成老师提出的问题． （2）比较大小：__________．（填“”“”或“”） 23．（10分）（2023·湖南常德·统考中考真题）“六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍． （1）求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？ （2）若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？ 24．（12分）（2022·广西桂林·统考中考真题）今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等． （1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？ （2）若租用10套以上服装，甲商店给以每套九