专题15.21 分式方程（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题15.21 分式方程（直通中考）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022·湖南怀化·统考中考真题）代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2019·江苏扬州·统考中考真题）分式可变形为（   ） A． B．- C． D． 3．（2022·湖南株洲·统考中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）纳米是非常小的长度单位，，把用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·山东济南·统考中考真题）若m－n＝2，则代数式的值是（    ） A．－2 B．2 C．－4 D．4 6．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）化简的结果是（    ） A．1 B． C． D． 7．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）若关于x的方程无解，则m的值为（    ） A．1 B．1或3 C．1或2 D．2或3 8．（2023·山东聊城·统考中考真题）若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 9．（2022·浙江杭州·统考中考真题）照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（    ） A． B． C． D． 10．（2022·黑龙江绥化·统考中考真题）有一个容积为24的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟，设细油管的注油速度为每分钟x，由题意列方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2020·湖南郴州·统考中考真题）若分式的值不存在，则 ． 12．（2022·四川自贡·统考中考真题）化简： ＝ ． 13．（2021·四川资阳·统考中考真题）若，则 ． 14．（2020·湖南衡阳·统考中考真题）计算： ． 15．（2022·山东济南·统考中考真题）代数式与代数式的值相等，则x＝ ． 16．（2023·四川眉山·统考中考真题）关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是 ． 17．（2023·重庆·统考中考真题）若关于x的一元一次不等式组，至少有2个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 18．（2021·辽宁本溪·统考中考真题）为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力，某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元，用300元购买A种奖品的数量与用240元购买B种奖品的数量相同．设B种奖品的单价是x元，则可列分式方程为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式…………第一步 …………第二步 …………第三步 …… （1）上面的运算过程中第___________步开始出现了错误； （2）请你写出完整的解答过程． 20．（8分）（2023·辽宁丹东·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 21．（10分）（2023·湖北黄石·统考中考真题）先化简，再求值：，然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值． 22．（10分）（2023·四川雅安·统考中考真题） （1）计算： （2）先化简，再求值：．其中 23．（10分）（2023·宁夏·统考中考真题）“人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源．某经营者购进了型和型两种玩具，已知用520元购进型玩具的数量比用175元购进型玩具的数量多30个，且型玩具单价是型玩具单价的倍． （1）求两种型号玩具的单价各是多少元？ 根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程： 甲：，解得，经检验是原方程的解． 乙：，解得，经检验是原方程的解． 则甲所列方程中的表示_______，乙所列方程中的表示_______； （2）该经营者准备用1350元以原单价再次购进这两种型号的玩具