专题15.25 分式（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题15.25 分式（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022下·山东济南·八年级校考期中）若，则A、B的值为（          ）． A．A=3，B=﹣2 B．A=2，B=3 C．A=3，B=2 D．A=﹣2，B=3 2．（2022·河北邢台·校考三模）若，则式子的值在（    ） A．和0.4之间 B．0.4和1之间 C．1和1.6之间 D．1.6和2.2之间 3．（2023·河北邢台·邢台三中校考一模）若的计算结果为正整数，则对值的描述最准确的是（  ） A．为自然数 B．为大于的偶数 C．为大于的奇数 D．为正整数 4．（2023下·宁夏中卫·七年级校考期中）计算：得到的结果是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 5．（2023上·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考期末）下列结论中，正确的是（    ） A．为任何实数时，分式总有意义 B．当时，分式的值为0 C．和的最简公分母是 D．将分式中的，的值都变为原来的10倍，分式的值不变 6．（2022下·河南郑州·八年级校考期末）小沈对下面式子进行化简整理： 第一步 第二步 第三步 对于小沈的化简过程，你认为（    ） A．第一步错误 B．第二步错误 C．第三步错误 D．没有错误 7．（2022上·河北石家庄·八年级统考期中）当的值是时，则为（    ） A．任意正数 B．任意非负数 C．不等于2的正数 D．不等于2的非负数 8．（2022下·浙江绍兴·七年级统考期末）设，为实数，定义如下一种新运算：，若关于的方程无解，则的值是（    ） A．4 B．－3 C．4或－3 D．4或3 9．（2022·河北唐山·统考一模）以下是甲、乙、丙、丁四位同学做的题， 甲：计算时，去分母，同乘于，得． 乙：对于分式，利用分式基本性质，可得，． 丙：由，解得． 丁：中a、b的值都扩大到原来的2倍，所得分式的值扩大到原来的4倍． 则针对以上解法，下列说法正确的是（    ） A．只有丙正确 B．只有丁正确 C．甲、乙都正确 D．丙、丁都正确 10．（2023·安徽宿州·校考一模）甲、乙两个工程队共同承担了全长5100米的公路改造任务，乙队每天的工作效率是甲队的倍，甲队先单独工作2天后，再与乙队共同完成剩余的工作，其中乙队一共完成了2400米的公路改造任务．设甲队每天能改造米公路，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022下·六年级单元测试）计算：（1） ；（2） 12．（2023·上海·七年级假期作业）已知对任意x有，则 ， ， ． 13．（2023上·湖北孝感·八年级统考期末）计算：（其中且）＝ ． 14．（2023·安徽马鞍山·校考一模）甲、乙两人都加工a个零件，甲每小时加工20个，如果乙比甲晚工作1小时，且两人同时完成任务，那么乙每小时加工 个零件（用含a的代数式表示）． 15．（2022·山西晋中·统考二模）北斗卫星导航系统可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠的定位、导航、授时服务，其授时精度为10纳秒，1纳秒为1秒的十亿分之一，用科学记数法表示其授时精度为 秒． 16．（2022上·河北保定·八年级统考期末）如图在解分式方程的过程中，步骤（2）的依据是 ，步骤（4）的依据是 ． 解分式方程： 解：……（1） ……（2） ……（3） ……（4） ……（5） ……（6） 经检验，是原方程的解． 17．（2023下·贵州铜仁·八年级统考期末）小苗探究了一道有关分式的规律题，，，，，， ，，…请按照此规律在横线上补写出第6个分式． 18．（2023上·湖北武汉·九年级校考自主招生）已知数列，，……，，……，设，则与最接近的整数为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022上·四川绵阳·八年级校考阶段练习）计算下列各题： （1） （2）请你先化简，再选一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值： 20．（8分）（2023上·江苏南通·九年级校考阶段练习）计算 （1）计算： （2）化简计算：．其中a选一个你喜欢的数字代入计算 （3）解方程： 21．（10分）（2023上·河北石家庄·八