专题15.28 分式（全章直通中考）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题15.28 分式（全章直通中考）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2018·山东济南·中考真题）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 2．（2019·山东临沂·统考中考真题）计算的正确结果是（   ） A． B． C． D． 3．（2021·黑龙江大庆·统考中考真题）已知，则分式与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 4．（2020·贵州毕节·统考中考真题）已知，下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·四川南充·中考真题）已知，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·山东聊城·统考中考真题）若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 7．（2020·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）若关于x的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为（　　） A．m＜﹣10 B．m≤﹣10 C．m≥﹣10且m≠﹣6 D．m＞﹣10且m≠﹣6 8．（2021·重庆·统考中考真题）若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ） A．5 B．8 C．12 D．15 9．（2017·广西北海·八年级统考期末）对于实数a和b，定义一种新运算“（”为：，这里等式右边是实数运算，例如：，则方程的解是（    ） A． B． C． D． 10．（2018·重庆·中考真题）若数a使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程=1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（　　） A．﹣10 B．﹣12 C．﹣16 D．﹣18 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2019·黑龙江绥化·统考中考真题）若分式有意义，则的取值范围是 ． 12．（2011·四川广安·中考真题）如果分式的值为0，则x的值应为 ． 13．（2020·四川南充·统考中考真题）若，则 ． 14．（2023·四川成都·统考中考真题）若，则代数式，的值为 ． 15．（2020·四川眉山·统考中考真题）关于的分式方程的解为正实数，则的取值范围是 ． 16．（2020·内蒙古呼和浩特·中考真题）分式与的最简公分母是 ，方程的解是 ． 17．（2021·福建·统考中考真题）已知非零实数x，y满足，则的值等于 ． 18．（2022·湖南·统考中考真题）有一组数据：，，，，．记，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·四川雅安·统考中考真题） （1）计算： （2）先化简，再求值：．其中 20．（8分）（2022·辽宁营口·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 21．（10分）（2023·山东枣庄·统考中考真题）先化简，再求值：，其中a的值从不等式组的解集中选取一个合适的整数． 22．（10分）（2022·浙江舟山·中考真题）观察下面的等式：，，，…… （1）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数） （2）请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的． 23．（10分）（2020·安徽·统考中考真题）观察以下等式： 第1个等式： 第个等式： 第3个等式： 第个等式： 第5个等式： ······ 按照以上规律．解决下列问题： 写出第个等式____________； 写出你猜想的第个等式： （用含的等式表示），并证明． 24．（12分）（2023·四川德阳·统考中考真题）2022年8月27日至29日，以“新能源、新智造、新时代”为主题的世界清洁能源装备大会在德阳举行．大会聚焦清洁能源装备产业发展热点和前瞻性问题，着力实现会展聚集带动产业聚集．其中德阳清洁能源装备特色小镇位于德阳经济技术开发区，规划面积平方公里，计划2025年基本建成．若甲、乙两个工程队计划参与修建“特色小镇”中的某项工程，已知由甲单独施工需要18个月完成任务，若由乙先单独施工2个月，再由甲、乙合作施工10个月恰好完成任务．承建公司每个月需要向甲工程队支付施工费用8万元，向乙工程队支付施工费用5万元． （1）乙队单独完工需要几个月才能完成任务？ （2）为保证该工程在两年内